如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象过点 ( − 2 , 0 ) ,对称轴为直线 x = 1 .有以下结论:
① abc > 0 ;
② 8 a + c > 0 ;
③若 A ( x 1 , m ) , B ( x 2 , m ) 是抛物线上的两点,当 x = x 1 + x 2 时, y = c ;
④点 M , N 是抛物线与 x 轴的两个交点,若在 x 轴下方的抛物线上存在一点 P ,使得 PM ⊥ PN ,则 a 的取值范围为 a ⩾ 1 ;
⑤若方程 a ( x + 2 ) ( 4 − x ) = − 2 的两根为 x 1 , x 2 ,且 x 1 < x 2 ,则 − 2 ⩽ x 1 < x 2 < 4 .
其中结论正确的有 ( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是() A. B. C. D.
如图,矩形ABCD中,AD=3AB,O为AD中点,是半圆.甲、乙两人想在上取一点P,使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下: (甲)延长BO交于P点,则P即为所求; (乙)以A为圆心,AB长为半径画弧,交于P点,则P即为所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?()
观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是() A.PQ为∠APB的平分线 B.PA=PB C.点A、B到PQ的距离不相等 D.∠APQ=∠BPQ
如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论: ①BD垂直平分AC; ②AC平分∠BAD; ③AC=BD; ④四边形ABCD是中心对称图形. 其中正确的有()
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④