二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$，自变量 $x$与函数 $y$的对应值如下表：

$x$	$\dots$	$-5$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	0	$\dots$
$y$	$\dots$	4	0	$-2$	$-2$	0	4	$\dots$

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．抛物线的开口向下

B．当 $x>-3$时， $y$随 $x$的增大而增大

C．二次函数的最小值是 $-2$

D．抛物线的对称轴是直线 $x=-\frac{5}{2}$