初中数学反比例函数的性质填空题

设 $A$， $B$， $C$， $D$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形 $\mathit{ABCD}$可以是平行四边形；

②四边形 $\mathit{ABCD}$可以是菱形；

③四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是矩形；

④四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是正方形．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

如图，点，分别是正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形的面积为　　．

若点 $A(-2,y_1)$、 $B(-1,y_2)$、 $C(1,y_3)$都在反比例函数 $y=\frac{k^2-2k+3}{x}(k$为常数）的图象上，则 $y_1$、 $y_2$、 $y_3$的大小关系为　 $y_2<y_1<y_3$　．

如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变．为线段的中点，连接．则线段长度的最小值是　　（用含的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为4，边、分别在轴、轴上，一个反比例函数的图象经过点．若该函数图象上的点到轴的距离是这个正方形边长的一半，则点的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点，、，、，，，，均在反比例函数的图象上，点、、、、均在轴的正半轴上，且△、△、△、、△均为等腰直角三角形，、、、、分别为以上等腰直角三角形的底边，则的值等于　　．

请写出一个过点 $(1,1)$，且与 $x$轴无交点的函数解析式：　　．

如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连结，已知、、．则　　．

在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第二、四象限的概率是        。

（年新疆、生产建设兵团）若点P₁（﹣1，m），P₂（﹣2，n）在反比例函数（）的图象上，则m      n．（填“＞”，“＜”或“=”）

已知点，是反比例函数图象上的两点，则　 　　（填“”或“”或“”

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$的直角顶点 $B$在 $x$轴的正半轴上，点 $A$在第一象限，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过 $\mathit{OA}$的中点 $C$．交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连结 $\mathit{CD}$．若 $\mathit{\Delta ACD}$的面积是2，则 $k$的值是　　．

已知反比例函数 $y=\frac{2-k}{x}$的图象在第一、三象限内，则 $k$的值可以是　　．（写出满足条件的一个 $k$的值即可）

如图，△，△，△，，△，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，，都在反比例函数的图象上，点，，，，，都在轴上，则的坐标为　　．