初中数学反比例函数的性质试题

下列关于反比例函数 y＝﹣ $\frac{3}{x}$ 的说法正确的是（　　）

A．	x＞0时，y随x的增大而增大
B．	函数图象过点（2， $\frac{3}{2}$ ）
C．	图象位于第一、第三象限
D．	y随x的增大而增大

已知反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在二四象限，一次函数为 y＝ kx+ b（ b＞0），直线 x＝1与 x轴交于点 B，与直线 y＝ kx+ b交于点 A，直线 x＝3与 x轴交于点 C，与直线 y＝ kx+ b交于点 D．

（1）若点 A， D都在第一象限，求证： b＞﹣3 k；

（2）在（1）的条件下，设直线 y＝ kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F，当 $\frac{\mathit{ED}}{\mathit{EA}}$ ＝ $\frac{3}{4}$ 且△ OFE的面积等于 $\frac{27}{2}$ 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 $\frac{k}{x}$ ＞ kx+ b的解集．

已知函数 y＝﹣ $\frac{\text{1}}{\text{x}}$ ，当自变量的取值为﹣1＜ x＜0或 x≥2，函数值 y的取值 　　．

点 A（1， y ₁）、 B（3， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{9}{x}$ 图象上的两点，则 y ₁、 y ₂的大小关系是（　　）

A．

y 1＞y 2

B．

y 1＝y 2

C．

y 1＜y 2

D．

不能确定

如图，反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 与一次函数 y＝ k ₂ x+ b的图象交于 A（2，4）， B（﹣4， m）两点．

（1）求 k ₁， k ₂， b的值；

（2）求△ AOB的面积；

（3）若 M（ x ₁， y ₁）， N（ x ₂， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 的图象上的两点，且 x ₁＜ x ₂， y ₁＜ y ₂，指出点 M、 N各位于哪个象限．

反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0B．y₁＜0＜y₂C．y₁＞y₂＞0D．y₁＞0＞y₂

双曲线 $y=\frac{m^{-}1}{x}$在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．

反比例函数是 $y=\frac{2}{x}$的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、三象限D．第二、四象限

已知点，是如图所示的反比例函数 $y=\frac{2}{x}$图象上两点，则　　（填“”，“ ”或“” ．

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

A．

B．

C．

D．

已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$图象上的两点，若x₂＜0＜x₁，则有（　　）

A．0＜y₁＜y₂B．0＜y₂＜y₁C．y₂＜0＜y₁D．y₁＜0＜y₂

在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$图象的每一支上，y随x的增大而　　（用“增大”或“减小”填空）．

已知自变量 $x$ 与因变量 $y_1$ 的对应关系如表呈现的规律．

$x$	$\dots$	$-2$	$-1$	0	1	2	$\dots$
$y_1$	$\dots$	12	11	10	9	8	$\dots$

（1）直接写出函数解析式及其图象与 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点 $M$ ， $N$ 的坐标；

（2）设反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}(k>0)$ 的图象与（1）求得的函数的图象交于 $A$ ， $B$ 两点， $O$ 为坐标原点且 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=30$ ，求反比例函数解析式；已知 $a\ne 0$ ，点 $(a,y_2)$ 与 $(a,y_1)$ 分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出 $y_2$ 与 $y_1$ 的大小关系．

在同一坐标系中，若正比例函数 $y=k_{1}x$ 与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图象没有交点，则 $k_1$ 与 $k_2$ 的关系，下面四种表述① $k_1+k_2⩽0$ ；② $|k_1+k_2|<\left|k_1\right|$ 或 $|k_1+k_2|<\left|k_2\right|$ ；③ $|k_1+k_2|<|k_1-k_2|$ ；④ $k_1{k}_2<0$ ．正确的有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x<0)$ 的图象位于 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限