初中数学一次函数图象与几何变换试题

把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　　．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点．

将一次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为　　．

一次函数 $y_1=k_{1}x+b_1$ 的图象 $l_1$ 如图所示，将直线 $l_1$ 向下平移若干个单位后得直线 $l_2$ ， $l_2$ 的函数表达式为 $y_2=k_{2}x+b_2$ ．下列说法中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$k_1=k_2$	B．	$b_1<b_2$
C．	$b_1>b_2$	D．	当 $x=5$ 时， $y_1>y_2$

如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点．

（1）求和的值；

（2）将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接、．

①如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；

②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的值．

如图，直线与双曲线相交于点，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点，与轴、轴分别交于、两点．

（1）求直线的解析式及的值；

（2）连结、，求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，求的面积；

（3）设直线的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．

将直线向下平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是　　．

函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．

					0	1	2	3
					0

（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点，的坐标和函数的对称轴．

（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．

（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点，和，在该函数图象上，且，比较，的大小．

如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点的横坐标为2，将直线沿轴向下平移4个单位长度，得到直线，直线与轴交于点，与直线交于点，点的纵坐标为．直线与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线的解析式；

（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围．

将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为　　．

在平面直角坐标系中，将函数 $y=3x$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与 $x$ 轴的交点坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,0)$

B．

$(-2,0)$

C．

$(6,0)$

D．

$(-6,0)$

将直线 $y=\frac{3}{2}x-1$ 沿 $x$ 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与 $y$ 轴交点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(0,5)$

B．

$(0,3)$

C．

$(0,-5)$

D．

$(0,-7)$

表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．

		0
		1

（1）求直线的解析式；

（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；

（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值．