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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数y=-2|x|+2y=-2|x+2|的图象如图所示.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-6

-4

-2

0

-2

-4

-6

(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点AB的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.

(2)探索思考:平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2y=-2|x+2|的图象,分别写出平移的方向和距离.

(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1y1)(x2y2)在该函数图象上,且x2>x1>3,比较y1y2的大小.

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函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特