初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

若一个正比例函数的图象经过 $A(3,-6)$ ， $B(m,-4)$ 两点，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

8

C．

$-2$

D．

$-8$

若正比例函数 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$ 的图象经过点 $(2,1-k)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$-1$

D．

$\frac{1}{3}$

已知一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点，且，则这个反比例函数的表达式为　　．

设点 $A(a,b)$ 是正比例函数 $y=-\frac{3}{2}x$ 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a+3b=0$

B．

$2a-3b=0$

C．

$3a-2b=0$

D．

$3a+2b=0$

设点 $A(-3,a)$ ， $B(b,\frac{1}{2})$ 在同一个正比例函数的图象上，则 $\mathit{ab}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-6$

D．

$\frac{3}{2}$

如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为．

①当是直角三角形时，求点的坐标；

②作点关于点的对称点，则平面内存在直线，使点，，到该直线的距离都相等．当点在轴右侧的抛物线上，且与点不重合时，请直接写出直线的解析式．，可用含的式子表示）

如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点的坐标为，对称轴交轴于点，直线交轴于点，交轴于点，交抛物线的对称轴于点．

（1）求出，，的值．

（2）点为抛物线对称轴上一个动点，若是以为腰的等腰三角形时，请求出点的坐标．

（3）点为抛物线上一个动点，当点关于直线的对称点恰好落在轴上时，请直接写出此时点的坐标．

如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，．

（1）求点的坐标和抛物线的解析式；

（2）为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线与直线及抛物线分别交于点，．

①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；

②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”．请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值．

一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球， 小球上分别标有数字， 0 ， 1 ． 从袋中一次随机摸出两个小球， 把上面标注的两个数字分别作为点的横、 纵坐标 ．

（1） 请用列表或画树状图的方法列出点所有可能的坐标；

（2） 求点在直线上的概率 ．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+2$ 经过 $A(-1,0)$ ， $C(3,0)$ ，交 $y$ 轴于点 $B$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点 $P$ 为直线 $\mathit{BC}$ 上方抛物线上一个动点，连接 $\mathit{PB}$ ， $\mathit{PC}$ ．设 $\mathit{\Delta PBC}$ 的面积为 $S$ ，点 $P$ 的横坐标为 $m$ ，试求 $S$ 关于 $m$ 的函数解析式，并求出 $S$ 的最大值；

（3）如图2，连接 $\mathit{AB}$ ，点 $M(2,1)$ 为抛物线内一点，在抛物线上是否存在点 $Q$ ，使直线 $\mathit{QM}$ 与 $y$ 轴相交所成的锐角等于 $\angle \mathit{OAB}$ ？若存在，请直接写出点 $Q$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的值可以为　　．（写出一个即可）

如图，在平面直角坐标系中，正方形的对称中心与原点重合，顶点的坐标为，顶点在第一象限，若点在直线上，则的值为　　．

对于题目"一段抛物线 $L:y=-x(x-3)+c(0⩽x⩽3)$ 与直线 $l:y=x+2$ 有唯一公共点，若 $c$ 为整数，确定所有 $c$ 的值，"甲的结果是 $c=1$ ，乙的结果是 $c=3$ 或4，则 $($ 　　 $)$

A．	甲的结果正确
B．	乙的结果正确
C．	甲、乙的结果合在一起才正确
D．	甲、乙的结果合在一起也不正确

如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，，点，关于轴对称，连接．

（1）求点，的坐标及直线的解析式；

（2）设面积的和，求的值；

（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．

在平面直角坐标系中，直线与直线，直线分别交于点，，直线与直线交于点．

（1）求直线与轴的交点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；

②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．