如图，直角坐标系$\mathit{xOy}$中，$A(0,5)$，直线$x=-5$与$x$轴交于点$D$，直线$y=-\frac{3}{8}x-\frac{39}{8}$与$x$轴及直线$x=-5$分别交于点$C$，$E$，点$B$，$E$关于$x$轴对称，连接$\mathit{AB}$．

（1）求点$C$，$E$的坐标及直线$\mathit{AB}$的解析式；

（2）设面积的和$S=S_{\mathit{\Delta CDE}}+S_{\mathit{四边形}\mathit{ABDO}}$，求$S$的值；

（3）在求（2）中$S$时，嘉琪有个想法：“将$\mathit{\Delta CDE}$沿$x$轴翻折到$\mathit{\Delta CDB}$的位置，而$\mathit{\Delta CDB}$与四边形$\mathit{ABDO}$拼接后可看成$\mathit{\Delta AOC}$，这样求$S$便转化为直接求$\mathit{\Delta AOC}$的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现$S_{\mathit{\Delta AOC}}\ne S$，请通过计算解释他的想法错在哪里．