初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\frac{4}{3}x+4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点 $B$ ，点 $A$ ，以线段 $\mathit{AB}$ 为边作正方形 $\mathit{ABCD}$ ，且点 $C$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$ 的图象上，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-12$

B．

$-42$

C．

42

D．

$-21$

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

点 $P(a,b)$ 在函数 $y=3x+2$ 的图象上，则代数式 $6a-2b+1$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

3

C．

$-3$

D．

$-1$

若一次函数的图象与轴交于点，则　　．

将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则　　．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，对于横、纵坐标相等的点称为"好点"．下列函数的图象中不存在"好点"的是 $($ 　　 $)$

A．

$y=-x$

B．

$y=x+2$

C．

$y=\frac{2}{x}$

D．

$y=x^2-2x$

如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为　 　．

如图，在平面直角坐标系中，四边形的边在轴上，在轴上．为坐标原点，，线段，的长分别是方程的两个根，．

（1）求点，的坐标；

（2）为上一点，为上一点，，将翻折，使点落在上的点处，双曲线的一个分支过点．求的值；

（3）在（2）的条件下，为坐标轴上一点，在平面内是否存在点，使以，，，为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点，的坐标和的面积．

如图，点 $A$ ， $B$ 是直线 $y=x$ 上的两点，过 $A$ ， $B$ 两点分别作 $x$ 轴的平行线交双曲线 $y=\frac{1}{x}(x>0)$ 于点 $C$ ， $D$ ．若 $\mathit{AC}=\sqrt{3}\mathit{BD}$ ，则 $3O{D}^2-O{C}^2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

$3\sqrt{2}$

C．

4

D．

$2\sqrt{3}$

从2，3，4，6中随机选取两个数记作和，那么点在直线上的概率是　　．

如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，，则点的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，点，到直线的距离公式为：，则点到直线的距离为　　．

在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，，点，，，，在直线上，点，，，，在轴正半轴上，则前个正方形对角线长的和是　　．

如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是　．