在平面直角坐标系中，直线$l:y=x+1$与$y$轴交于点$A_1$，如图所示，依次作正方形$O{A}_1{B}_1{C}_1$，正方形$C_1{A}_2{B}_2{C}_2$，正方形$C_2{A}_3{B}_3{C}_3$，正方形$C_3{A}_4{B}_4{C}_4$，$\dots \dots$，点$A_1$，$A_2$，$A_3$，$A_4$，$\dots \dots$在直线$l$上，点$C_1$，$C_2$，$C_3$，$C_4$，$\dots \dots$在$x$轴正半轴上，则前$n$个正方形对角线长的和是　　．