初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象经过点 $A(-2,6)$，且与 $x$轴相交于点 $B$，与正比例函数 $y=3x$的图象相交于点 $C$，点 $C$的横坐标为1．

（1）求 $k$、 $b$的值；

（2）若点 $D$在 $y$轴负半轴上，且满足 $S_{\mathit{\Delta COD}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{\Delta BOC}}$，求点 $D$的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

如图，直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+4$与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$， $B$两点， $C$是 $\mathit{OB}$的中点， $D$是 $\mathit{AB}$上一点，四边形 $\mathit{OEDC}$是菱形，则 $\mathit{\Delta OAE}$的面积为　　．

如图，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，过点 $C$的直线与 $x$轴， $y$轴分别交于点 $A$， $B$，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为1，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

设一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$是常数， $k\ne 0)$的图象过 $A(1,3)$， $B(-1,-1)$两点．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点 $(2a+2,a^2)$在该一次函数图象上，求 $a$的值．

（3）已知点 $C(x_1$， $y_1)$和点 $D(x_2$， $y_2)$在该一次函数图象上，设 $m=(x_1-x_2)(y_1-y_2)$，判断反比例函数 $y=\frac{m+1}{x}$的图象所在的象限，说明理由．

如图，直线 $l_1:y=2x+1$与直线 $l_2:y=\mathit{mx}+4$相交于点 $P(1,b)$．

（1）求 $b$， $m$的值；

（2）垂直于 $x$轴的直线 $x=a$与直线 $l_1$， $l_2$分别交于点 $C$， $D$，若线段 $\mathit{CD}$长为2，求 $a$的值．

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$都是常数，且 $k\ne 0)$的图象经过点 $(1,0)$和 $(0,2)$．

（1）当 $-2<x⩽3$时，求 $y$的取值范围；

（2）已知点 $P(m,n)$在该函数的图象上，且 $m-n=4$，求点 $P$的坐标．

在直角坐标系中，点 $M$， $N$在同一个正比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $M(2,-3)$， $N(-4,6)$B． $M(-2,3)$， $N(4,6)$

C． $M(-2,-3)$， $N(4,-6)$D． $M(2,3)$， $N(-4,6)$

在直角坐标系中，点 $M$， $N$在同一个正比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $M(2,-3)$， $N(-4,6)$B． $M(-2,3)$， $N(4,6)$

C． $M(-2,-3)$， $N(4,-6)$D． $M(2,3)$， $N(-4,6)$

已知点 $A$是直线 $y=x+1$上一点，其横坐标为 $-\frac{1}{2}$，若点 $B$与点 $A$关于 $y$轴对称，则点 $B$的坐标为　　．

已知点 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_2$， $y_2)$在直线 $y=\mathit{kx}+b$上，且直线经过第一、二、四象限，当 $x_1<x_2$时， $y_1$与 $y_2$的大小关系为　　．

已知直线 $l_1:y=(k-1)x+k+1$和直线 $l_2:y=\mathit{kx}+k+2$，其中 $k$为不小于2的自然数．

（1）当 $k=2$时，直线 $l_1$、 $l_2$与 $x$轴围成的三角形的面积 $S_2=$　　；

（2）当 $k=2$、3、4， $\dots \dots$，2018时，设直线 $l_1$、 $l_2$与 $x$轴围成的三角形的面积分别为 $S_2$， $S_3$， $S_4$， $\dots \dots$， $S_{2018}$，则 $S_2+S_3+S_4+\dots \dots +S_{2018}=$　　．

如图，直线 $l$是一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象，若点 $A(3,m)$在直线 $l$上，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $\frac{3}{2}$C． $\frac{5}{2}$D．7

如图，点 $A_1$的坐标为 $(2,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l:y=\sqrt{3}x$于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$的长为半径画弧交 $x$轴正半轴于点 $A_2$；再过点 $A_2$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心，以 $O{B}_2$的长为半径画弧交 $x$轴正半轴于点 $A_3$； $\dots$．按此作法进行下去，则 $\stackrel{̂}{A_{2019}{B}_{2018}}$的长是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$的坐标为 $(1,2)$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_1$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_1$．过 $B_1$点作 $B_1{A}_2//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_2$，以 $O$为圆心，以 $O{A}_2$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_2$；过点 $B_2$作 $B_2{A}_3//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_3$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_3$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_3$；过 $B_3$点作 $B_3{A}_4//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_4$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_4$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_4$， $\dots$按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$的坐标为　　．