设一次函数 y = kx + b ( k , b 是常数, k ≠ 0 ) 的图象过 A ( 1 , 3 ) , B ( − 1 , − 1 ) 两点.
(1)求该一次函数的表达式;
(2)若点 ( 2 a + 2 , a 2 ) 在该一次函数图象上,求 a 的值.
(3)已知点 C ( x 1 , y 1 ) 和点 D ( x 2 , y 2 ) 在该一次函数图象上,设 m = ( x 1 − x 2 ) ( y 1 − y 2 ) ,判断反比例函数 y = m + 1 x 的图象所在的象限,说明理由.
①计算: ②求的值:
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0), (0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线=-+交折线OAB于点E. (1)记△ODE的面积为S,求S与的函数关系式; (2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示. (1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系; (2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
⑴ ⑵(配方法)
⑴计算 ⑵化简,并计算当时代数式的值.