设一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$是常数， $k\ne 0)$的图象过 $A(1,3)$， $B(-1,-1)$两点．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点 $(2a+2,a^2)$在该一次函数图象上，求 $a$的值．

（3）已知点 $C(x_1$， $y_1)$和点 $D(x_2$， $y_2)$在该一次函数图象上，设 $m=(x_1-x_2)(y_1-y_2)$，判断反比例函数 $y=\frac{m+1}{x}$的图象所在的象限，说明理由．