初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

点 $P(a,b)$ 在函数 $y=4x+3$ 的图象上，则代数式 $8a-2b+1$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

$-5$

C．

7

D．

$-6$

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=-\frac{c}{x}$ 在同一个坐标系内的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{4}{3}x+4$与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若 $\mathit{BC}＝\mathit{OC}＝\mathit{OA}$，则点C的坐标为　    　．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $y=x+1$和双曲线 $y=-\frac{1}{x}$，在直线上取一点，记为 $A_1$，过 $A_1$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $y$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $B_2$作 $y$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots$，依次进行下去，记点 $\mathit{An}$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=2$，则 $a_{2020}=$　　．

已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=2x+2$和直线 $y=\frac{2}{3}x+2$分别交 $x$轴于点 $A$和点 $B$．则下列直线中，与 $x$轴的交点不在线段 $\mathit{AB}$上的直线是 $($　　 $)$

A． $y=x+2$B． $y=\sqrt{2}x+2$C． $y=4x+2$D． $y=\frac{2\sqrt{3}}{3}x+2$

在平面直角坐标系中，已知函数 $y=\mathit{ax}+a(a\ne 0)$的图象过点 $P(1,2)$，则该函数的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+3$的图象经过点 $A$，且 $y$随 $x$的增大而减小，则点 $A$的坐标可以是 $($　　 $)$

A． $(-1,2)$B． $(1,-2)$C． $(2,3)$D． $(3,4)$

如图，直线 $y=\frac{5}{2}x+4$与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，把 $\mathit{\Delta AOB}$绕点 $B$逆时针旋转 $90°$后得到△ $A_1{O}_{1}B$，则点 $A_1$的坐标是　　．

如图，在等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABO}$， $\angle A=90°$，点 $B$的坐标为 $(0,2)$，若直线 $l:y=\mathit{mx}+m(m\ne 0)$把 $\mathit{\Delta ABO}$分成面积相等的两部分，则 $m$的值为　　．

蚊香长度 $y$（厘米）与燃烧时间 $t$（小时）之间的函数表达式为 $y=105-10t$．则蚊香燃烧的速度是 $($　　 $)$

A．10厘米 $/$小时B．105厘米 $/$小时

C．10.5厘米 $/$小时D．不能确定

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $A$的坐标为 $(9,6)$， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，点 $P$从原点 $O$出发向 $x$轴正方向运动，同时，点 $Q$从点 $A$出发向点 $B$运动，当点 $Q$到达点 $B$时，点 $P$、 $Q$同时停止运动，若点 $P$与点 $Q$的速度之比为 $1:2$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,3)$

B．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(3,2)$

C．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,2)$

D．线段 $\mathit{PQ}$不可能始终经过某一定点

在平面直角坐标系中，过点 $(1,2)$作直线 $l$，若直线 $l$与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线 $l$的条数是 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象经过点 $A(-2,6)$，且与 $x$轴相交于点 $B$，与正比例函数 $y=3x$的图象相交于点 $C$，点 $C$的横坐标为1．

（1）求 $k$、 $b$的值；

（2）若点 $D$在 $y$轴负半轴上，且满足 $S_{\mathit{\Delta COD}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{\Delta BOC}}$，求点 $D$的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．