如图,在平面直角坐标系中,已知直线 y = x + 1 和双曲线 y = - 1 x ,在直线上取一点,记为 A 1 ,过 A 1 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 1 ,过 B 1 作 y 轴的垂线交直线于点 A 2 ,过 A 2 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 2 ,过 B 2 作 y 轴的垂线交直线于点 A 3 , … ,依次进行下去,记点 An 的横坐标为 a n ,若 a 1 = 2 ,则 a 2020 = .
对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,如,现对82进行如下操作:,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,①对121只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”。目前,已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”。若“正”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是 ,破译的“今天考试”真实意思是 。
阅读下面的材料: 小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题: 小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=. 请你参考小明的解题思路,回答下列问题: (1)计算:2※3= ; (2)若5※m=,则m= . (3)函数y=2※x(x≠0)的图象大致是()
平面内有四个点A、B、C、D组成凸四边形ABCD,其中∠ABC=1500,∠ADC=300,AB=CB=2,则满足题意的BD长度为整数的值可以是 ()。
如图,小球P从(3,0)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球P第一次碰到点(3,0)时,小球P所经过的路程为 .