初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $A$的坐标为 $(9,6)$， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，点 $P$从原点 $O$出发向 $x$轴正方向运动，同时，点 $Q$从点 $A$出发向点 $B$运动，当点 $Q$到达点 $B$时，点 $P$、 $Q$同时停止运动，若点 $P$与点 $Q$的速度之比为 $1:2$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,3)$

B．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(3,2)$

C．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,2)$

D．线段 $\mathit{PQ}$不可能始终经过某一定点

如图，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$上有点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_{n+1}$，且 $O{A}_1=1$， $A_1{A}_2=2$， $A_2{A}_3=4$， $A_n{A}_{n+1}=2^n$，分别过点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_{n+1}$作直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$的垂线，交 $y$轴于点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots B_{n+1}$，依次连接 $A_1{B}_2$， $A_2{B}_3$， $A_3{B}_4$， $\dots A_n{B}_{n+1}$，得到△ $A_1{B}_1{B}_2$，△ $A_2{B}_2{B}_3$，△ $A_3{B}_3{B}_4$， $\dots$，△ $A_n{B}_n{B}_{n+1}$，则△ $A_n{B}_n{B}_{n+1}$的面积为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）

如图，直线 $l$是一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象，若点 $A(3,m)$在直线 $l$上，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $\frac{3}{2}$C． $\frac{5}{2}$D．7

平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $\mathit{P}$的坐标为 $\mathit{(}\mathit{m}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{,}\mathit{m}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{)}$．

（1）试判断点 $\mathit{P}$是否在一次函数 $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{2}$的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数 $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{3}$的图象与 $\mathit{x}$轴、 $\mathit{y}$轴分别相交于点 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$，若点 $\mathit{P}$在 $\mathit{\Delta AOB}$的内部，求 $\mathit{m}$的取值范围．

已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=2x+2$和直线 $y=\frac{2}{3}x+2$分别交 $x$轴于点 $A$和点 $B$．则下列直线中，与 $x$轴的交点不在线段 $\mathit{AB}$上的直线是 $($　　 $)$

A． $y=x+2$B． $y=\sqrt{2}x+2$C． $y=4x+2$D． $y=\frac{2\sqrt{3}}{3}x+2$

平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知点 $(a,b)$在直线 $y=2\mathit{mx}+m^2+2(m>0)$上，且满足 $a^2+b^2-2(1+2\mathit{bm})+4m^2+b=0$，则 $m=$　         　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$的坐标为 $(1,2)$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_1$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_1$．过 $B_1$点作 $B_1{A}_2//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_2$，以 $O$为圆心，以 $O{A}_2$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_2$；过点 $B_2$作 $B_2{A}_3//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_3$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_3$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_3$；过 $B_3$点作 $B_3{A}_4//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_4$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_4$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_4$， $\dots$按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$的坐标为　　．

如图，一次函数 $y=2x+1$的图象与坐标轴分别交于 $A$， $B$两点， $O$为坐标原点，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C．2D．4

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象经过点 $A(-2,6)$，且与 $x$轴相交于点 $B$，与正比例函数 $y=3x$的图象相交于点 $C$，点 $C$的横坐标为1．

（1）求 $k$、 $b$的值；

（2）若点 $D$在 $y$轴负半轴上，且满足 $S_{\mathit{\Delta COD}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{\Delta BOC}}$，求点 $D$的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A(-2,0)$，直线 $l:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{\sqrt{3}}{3}$与 $x$轴交于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边作等边 $\mathit{\Delta AB}{A}_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1//x$轴，交直线 $l$于点 $B_1$，以 $A_1{B}_1$为边作等边△ $A_1{B}_1{A}_2$，过点 $A_2$作 $A_2{B}_2//x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作等边△ $A_2{B}_2{A}_3$，以此类推 $\dots \dots$，则点 $A_{2020}$的纵坐标是　   　．

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=-\frac{c}{x}$ 在同一个坐标系内的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在平面直角坐标系中，已知函数 $y=\mathit{ax}+a(a\ne 0)$的图象过点 $P(1,2)$，则该函数的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

函数 $y=x+1$的图象与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，点 $C$在 $x$轴上．若 $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形，则满足条件的点 $C$共有　    　个．