初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $M$是直线 $y=-x$上的动点，过点 $M$作 $\mathit{MN}\perp x$轴，交直线 $y=x$于点 $N$，当 $\mathit{MN}⩽8$时，设点 $M$的横坐标为 $m$，则 $m$的取值范围为　            　．

设一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$是常数， $k\ne 0)$的图象过 $A(1,3)$， $B(-1,-1)$两点．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点 $(2a+2,a^2)$在该一次函数图象上，求 $a$的值．

（3）已知点 $C(x_1$， $y_1)$和点 $D(x_2$， $y_2)$在该一次函数图象上，设 $m=(x_1-x_2)(y_1-y_2)$，判断反比例函数 $y=\frac{m+1}{x}$的图象所在的象限，说明理由．

如图，直线 $y=\frac{2}{3}x+4$与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$和点 $B$，点 $C$、 $D$分别为线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{OB}$的中点，点 $P$为 $\mathit{OA}$上一动点，当 $\mathit{PC}+\mathit{PD}$最小时，点 $P$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-3,0)$B． $(-6,0)$C． $(-\frac{3}{2}$， $0)$D． $(-\frac{5}{2}$， $0)$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{4}{3}x+4$与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若 $\mathit{BC}＝\mathit{OC}＝\mathit{OA}$，则点C的坐标为　    　．

如图，点 $A_1(2,2)$在直线 $y=x$上，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1//y$轴交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_1$，以点 $A_1$为直角顶点， $A_1{B}_1$为直角边在 $A_1{B}_1$的右侧作等腰直角△ $A_1{B}_1{C}_1$，再过点 $C_1$作 $A_2{B}_2//y$轴，分别交直线 $y=x$和 $y=\frac{1}{2}x$于 $A_2$， $B_2$两点，以点 $A_2$为直角顶点， $A_2{B}_2$为直角边在 $A_2{B}_2$的右侧作等腰直角△ $A_2{B}_2{C}_2\dots$，按此规律进行下去，则等腰直角△ $A_n{B}_n{C}_n$的面积为　　．（用含正整数 $n$的代数式表示）

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$都是常数，且 $k\ne 0)$的图象经过点 $(1,0)$和 $(0,2)$．

（1）当 $-2<x⩽3$时，求 $y$的取值范围；

（2）已知点 $P(m,n)$在该函数的图象上，且 $m-n=4$，求点 $P$的坐标．

如图，在平面直角坐标系中有直线 $y=-x-1$与双曲线 $y=\frac{1}{x}$在直线上取点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$过 $B_2$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots \dots$，按此规律继续操作下去，依次得到直线上的点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_n$，记点 $A_n$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=-2$，则 $a_{2016}=$　　．

如图，在等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABO}$， $\angle A=90°$，点 $B$的坐标为 $(0,2)$，若直线 $l:y=\mathit{mx}+m(m\ne 0)$把 $\mathit{\Delta ABO}$分成面积相等的两部分，则 $m$的值为　　．

如图，点 $A_1(1,1)$在直线 $y=x$上，过点 $A_1$分别作 $y$轴、 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_1$， $B_2$，过点 $B_2$作 $y$轴的平行线交直线 $y=x$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_3$， $\dots$，按照此规律进行下去，则点 $A_n$的横坐标为　　．

在直角坐标系中，点 $M$， $N$在同一个正比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $M(2,-3)$， $N(-4,6)$B． $M(-2,3)$， $N(4,6)$

C． $M(-2,-3)$， $N(4,-6)$D． $M(2,3)$， $N(-4,6)$

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=-\frac{c}{x}$ 在同一个坐标系内的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在平面直角坐标系中，已知函数 $y=\mathit{ax}+a(a\ne 0)$的图象过点 $P(1,2)$，则该函数的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

函数 $y=x+1$的图象与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，点 $C$在 $x$轴上．若 $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形，则满足条件的点 $C$共有　    　个．