初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$都是常数，且 $k\ne 0)$的图象经过点 $(1,0)$和 $(0,2)$．

（1）当 $-2<x⩽3$时，求 $y$的取值范围；

（2）已知点 $P(m,n)$在该函数的图象上，且 $m-n=4$，求点 $P$的坐标．

如图，在等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABO}$， $\angle A=90°$，点 $B$的坐标为 $(0,2)$，若直线 $l:y=\mathit{mx}+m(m\ne 0)$把 $\mathit{\Delta ABO}$分成面积相等的两部分，则 $m$的值为　　．

在直角坐标系中，点 $M$， $N$在同一个正比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $M(2,-3)$， $N(-4,6)$B． $M(-2,3)$， $N(4,6)$

C． $M(-2,-3)$， $N(4,-6)$D． $M(2,3)$， $N(-4,6)$

点 $P(a,b)$ 在函数 $y=4x+3$ 的图象上，则代数式 $8a-2b+1$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

$-5$

C．

7

D．

$-6$

已知点 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_2$， $y_2)$在直线 $y=\mathit{kx}+b$上，且直线经过第一、二、四象限，当 $x_1<x_2$时， $y_1$与 $y_2$的大小关系为　　．

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $A$的坐标为 $(9,6)$， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，点 $P$从原点 $O$出发向 $x$轴正方向运动，同时，点 $Q$从点 $A$出发向点 $B$运动，当点 $Q$到达点 $B$时，点 $P$、 $Q$同时停止运动，若点 $P$与点 $Q$的速度之比为 $1:2$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,3)$

B．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(3,2)$

C．线段 $\mathit{PQ}$始终经过点 $(2,2)$

D．线段 $\mathit{PQ}$不可能始终经过某一定点

如图，直线 $l$是一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象，若点 $A(3,m)$在直线 $l$上，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $\frac{3}{2}$C． $\frac{5}{2}$D．7

已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=2x+2$和直线 $y=\frac{2}{3}x+2$分别交 $x$轴于点 $A$和点 $B$．则下列直线中，与 $x$轴的交点不在线段 $\mathit{AB}$上的直线是 $($　　 $)$

A． $y=x+2$B． $y=\sqrt{2}x+2$C． $y=4x+2$D． $y=\frac{2\sqrt{3}}{3}x+2$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$的坐标为 $(1,2)$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_1$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_1$．过 $B_1$点作 $B_1{A}_2//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_2$，以 $O$为圆心，以 $O{A}_2$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_2$；过点 $B_2$作 $B_2{A}_3//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_3$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_3$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_3$；过 $B_3$点作 $B_3{A}_4//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_4$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_4$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_4$， $\dots$按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象经过点 $A(-2,6)$，且与 $x$轴相交于点 $B$，与正比例函数 $y=3x$的图象相交于点 $C$，点 $C$的横坐标为1．

（1）求 $k$、 $b$的值；

（2）若点 $D$在 $y$轴负半轴上，且满足 $S_{\mathit{\Delta COD}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{\Delta BOC}}$，求点 $D$的坐标．

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=-\frac{c}{x}$ 在同一个坐标系内的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在平面直角坐标系中，已知函数 $y=\mathit{ax}+a(a\ne 0)$的图象过点 $P(1,2)$，则该函数的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A(-2,0)$，直线 $l:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{\sqrt{3}}{3}$与 $x$轴交于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边作等边 $\mathit{\Delta AB}{A}_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1//x$轴，交直线 $l$于点 $B_1$，以 $A_1{B}_1$为边作等边△ $A_1{B}_1{A}_2$，过点 $A_2$作 $A_2{B}_2//x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作等边△ $A_2{B}_2{A}_3$，以此类推 $\dots \dots$，则点 $A_{2020}$的纵坐标是　   　．