初中数学

温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件利润减少2元.设每天安排 x 人生产乙产品.

(1)根据信息填表:

产品种类

每天工人数(人 )

每天产量(件 )

每件产品可获利润(元 )

  

  

15

x

x

  

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.

(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润 W (元 ) 的最大值及相应的 x 值.

来源:2018年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若 a = 3 b = 4 ,则该矩形的面积为 (    )

A.20B.24C. 99 4 D. 53 2

来源:2018年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

欧几里得的《原本》记载,形如 x 2 + ax = b 2 的方程的图解法是:画 Rt Δ ABC ,使 ACB = 90 ° BC = a 2 AC = b ,再在斜边 AB 上截取 BD = a 2 .则该方程的一个正根是 (    )

A. AC 的长B. AD 的长C. BC 的长D. CD 的长

来源:2018年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业,第二产业,第三产业所占比例如图2所示.

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)

(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几?(精确到 1 % )

(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率(精确到 1 % )

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.

(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间 ( 1 个养老床位),双人间 ( 2 个养老床位),三人间 ( 3 个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和 30 ) ,且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为 t

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求 t 的值;

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

来源:2016年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 (    )

A. 2 % B. 4 . 4 % C. 20 % D. 44 %

来源:2018年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为 (    )

A.9人B.10人C.11人D.12人

来源:2018年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售, 由于国务院有关房地产的新政策出台后, 购房者持币观望, 为了加快资金周转, 房地产开发商对价格经过连续两次下调后, 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售, 则平均每次下调的百分率是 (    )

A . 8 % B . 9 % C . 10 % D . 11 %

来源:2018年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.

(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;

(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?

来源:2017年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为 Q ,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共使 Q 值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.

(1)求 n 的值;

(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m ,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求 m 的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;

(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的 Q 值比上一年都增加一个相同的数值 a .在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当年用甲方案治理降低的 Q 值相等,第三年,用甲方案使 Q 值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值.

来源:2018年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某市总预算 a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.

2015年年初,对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年,线路敷设投资每年都增加 b 亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;搬迁安置投资从2016年年初开始逐年按同一百分数递减,依此规律,在2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工.经测算,这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到 3 : 2

(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?

(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?

(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.

来源:2017年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有 A B 两种型号的健身器材可供选择.

(1)劲松公司2015年每套 A 型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套 A 型健身器材年平均下降率 n

(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司 A B 两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套 A 型健身器材售价为1.6万元,每套 B 型健身器材售价为 1 . 5 ( 1 - n ) 万元.

A 型健身器材最多可购买多少套?

②安装完成后,若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5 % 15 % ,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?

来源:2017年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

来源:2017年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某水果店在两周内,将标价为10元 / 斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元 / 斤,并且两次降价的百分率相同.

(1)求该种水果每次降价的百分率;

(2)从第一次降价的第1天算起,第 x 天( x 为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元 / 斤,设销售该水果第 x (天)的利润为 y (元),求 y x ( 1 x < 15 ) 之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?

时间 x (天)

1 x < 9

9 x < 15

x 15

售价(元 / 斤)

第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量(斤)

80 - 3 x

120 - x

储存和损耗费用(元)

40 + 3 x

3 x 2 - 64 x + 400

(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?

来源:2017年湖北省随州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,有一块矩形硬纸板,长 30 cm ,宽 20 cm .在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为 200 c m 2

来源:2019年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元二次方程的应用试题