初中数学一元二次方程的应用选择题

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 $a=3$， $b=4$，则该矩形的面积为 $($　　 $)$

A．20B．24C． $\frac{99}{4}$D． $\frac{53}{2}$

欧几里得的《原本》记载，形如 $x^2+\mathit{ax}=b^2$的方程的图解法是：画 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$，使 $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=\frac{a}{2}$， $\mathit{AC}=b$，再在斜边 $\mathit{AB}$上截取 $\mathit{BD}=\frac{a}{2}$．则该方程的一个正根是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AC}$的长B． $\mathit{AD}$的长C． $\mathit{BC}$的长D． $\mathit{CD}$的长

某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 $($　　 $)$

A． $2\%$B． $4.4\%$C． $20\%$D． $44\%$

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 $($　　 $)$

A．9人B．10人C．11人D．12人

我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售， 则平均每次下调的百分率是 $($　　 $)$

A ． $8\%$B ． $9\%$C ． $10\%$D ． $11\%$

某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

为提高人民生活幸福指数，某药厂决定降低药品的价格，已知某药品2016年的售价是100元，2018年的售价是81元，若年平均降低率相同，则年平均降价率是 $($　　 $)$

A． $10\%$B． $11\%$C． $12\%$D． $8.1\%$

某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？ $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？ $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

2015年某县 $\mathit{GDP}$总量为1000亿元，计划到2017年全县 $\mathit{GDP}$总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 $\mathit{GDP}$总量的平均增长率为 $($　　 $)$

A． $1.21\%$B． $8\%$C． $10\%$D． $12.1\%$

某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 $($　　 $)$

A． $20\%$B． $25\%$C． $50\%$D． $62.5\%$

随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）

A． $10（1+x{）}^2＝16.9$B． $10（1+2x\mathit{）＝}16.9$

C． $10（1﹣x{）}^2＝16.9$D． $10（1﹣2x\mathit{）＝}16.9$

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570

B．32x+2×20x＝32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570

D．32x+2×20x﹣2x²＝570

王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）

A．（80﹣x）（70﹣x）＝3000

B．80×70﹣4x²＝3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）＝3000

D．80×70﹣4x²﹣（70+80）x＝3000

随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A． $20（1+2x\mathit{）＝}28.8$

B． $28.8（1+x{）}^2＝20$

C． $20（1+x{）}^2＝28.8$

D． $20+20（1+x）+20（1+x{）}^2＝28.8$