初中数学根的判别式选择题

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+\mathit{kb}+1=0$有两个不相等的实数根，则一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的大致图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\sqrt{2}x+\sin \alpha =0$有两个相等的实数根，则锐角 $\alpha$等于 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k<1$B． $k⩽1$C． $k>-1$D． $k>1$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+4\mathit{kx}-1=0$根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

若关于 $x$的方程 $k{x}^2-x-\frac{3}{4}=0$有实数根，则实数 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=0$B． $k⩾-\frac{1}{3}$且 $k\ne 0$C． $k⩾-\frac{1}{3}$D． $k>-\frac{1}{3}$

关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2+3x-2=0$ 有实数根，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a>-\frac{1}{8}$

B．

$a⩾-\frac{1}{8}$

C．

$a>-\frac{1}{8}$ 且 $a\ne 1$

D．

$a⩾-\frac{1}{8}$ 且 $a\ne 1$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a+1)x^2+2\mathit{bx}+(a+1)=0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
C．	1和 $-1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
D．	1和 $-1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a+1)x^2+2\mathit{bx}+(a+1)=0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
C．	1和 $-1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
D．	1和 $-1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根

一元二次方程 $x^2-7x-2=0$的实数根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不能确定

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B． $-1$C．2D． $-2$

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+k=0$的两个实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．8B．9C．8或9D．12

一元二次方程 $x^2-x-1=0$的根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+m=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m>\frac{1}{4}$B． $m=\frac{1}{4}$C． $m<\frac{1}{4}$D． $m⩽\frac{1}{4}$

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 $($　　 $)$

A． $x^2+1=0$B． $x^2-2x+1=0$

C． $x^2+2x+4=0$D． $x^2-x-3=0$

一元二次方程 $2x^2-x+1=0$根的情况是 $($　　 $)$

A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断