初中数学分式的化简求值试题

先化简： $(\frac{x-1}{x-2}-\frac{x+2}{x})÷\frac{4-x}{x^2-4x+4}$ ，然后选择一个合适的 $x$ 值代入求值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a-1})÷\frac{a^2-4a+4}{a^2-a}$，其中 $a=2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{a-1})÷\frac{2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2$．

先化简，再求值： $(2-\frac{3x+3}{x+2})÷\frac{x^2-2x+1}{x+2}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $(\frac{2}{x+2}+\frac{x^2-4x+4}{x^2-4})÷\frac{x-2}{x+2}$，其中 $x=4$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+\sqrt{18}-2\cos 45°$；

（2）先化简，再求值： $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}÷(1+\frac{1}{a-1})$，其中 $a=2$．

先化简，再求值： $(m+\frac{4m+4}{m})÷\frac{m+2}{m^2}$，其中 $m=\sqrt{2}-2$．

化简分式： $(\frac{x^2-2x}{x^2-4x+4}-\frac{3}{x-2})÷\frac{x-3}{x^2-4}$，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $\frac{8}{x^2-4x+4}÷(\frac{x^2}{x-2}-x-2)$，其中 $\left|x\right|=2$．

先化简，再求值： $(\frac{2a}{a^2-4}-\frac{1}{a-2})÷\frac{a}{a^2+4a+4}$，其中 $a$是方程 $a^2+a-6=0$的解．

先化简，再求值： $\frac{a}{a^2-2a+1}÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=3$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．