初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(\frac{x}{\mathit{xy}+y^2}-\frac{y}{x^2+\mathit{xy}})÷(1-\frac{x^2+y^2}{2\mathit{xy}})$，其中 $x={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}-{(2017-\frac{3}{2})}^0$， $y=\sqrt{3}\sin 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{2m+1}{m}-1)÷\frac{m^2-1}{m}$ ，其中 $m=\sqrt{3}+1$ ．

先化简，再求值： $(\frac{a+2}{a^2-2a}+\frac{1-a}{a^2-4a+4})÷\frac{a-4}{a}$，其中 $a={(\pi -\sqrt{3})}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

（1）计算： $\sqrt{0.04}+{\cos }^{2}45°-{(-2)}^{-1}-|-\frac{1}{2}|$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{x-y}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}-\frac{x}{x^2-2\mathit{xy}})÷\frac{y}{x-2y}$，其中 $x=3\sqrt{2}$， $y=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $\frac{a^2+a}{a^2-2a+1}÷(\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a})$，其中 $a$是方程 $2x^2+x-3=0$的解．

（1）计算： ${(\pi -3)}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+4\sin 45°-\sqrt{8}$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}÷(1-\frac{2}{x+2})$，其中 $x=3$．

（1）已知 $-\frac{1}{2}{x}^{2m-1}{y}^5$与 $x^n{y}^{m+n}$是同类项，求 $m$、 $n$的值；

（2）先化简后求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+2})÷\frac{a}{a^2+a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{5}{x+2})÷\frac{x^2-9}{x+3}$，其中 $x=\sqrt{3}-2$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x^2-1}$，其中 $x=2$．

先化简，再求值： $\frac{x+3}{x-2}÷(x+2-\frac{5}{x-2})$，其中 $x=3+\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(1+\frac{x^2+2}{x-2})÷\frac{x+1}{x^2-4x+4}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-5=0$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．