先化简,再求值: ( a + 2 a 2 − 2 a + 1 − a a 2 − 4 a + 4 ) ÷ a − 4 a ,其中 a = ( π − 3 ) 0 + ( 1 2 ) − 1 .
计算: | - 3 | - 2016 + sin 30 ∘ 0 - - 1 2 - 1 .
计算: | - 2 | - 2 cos 60 ∘ + 1 6 - 1 - ( π - 3 ) 0 .
如图,矩形 ABCD的对角线 AC, BD相交于点 O,若 AB= AO,求∠ ABD的度数.
解不等式组. 2 χ < 5 3 ( χ + 2 ) ≥ χ + 4 并在数轴上表示解集.
如图,矩形 ABCD 中,点 P 为对角线 AC 所在直线上的一个动点,连接 PD ,过点 P 作 PE ⊥ PD ,交直线 AB 于点 E ,过点 P 作 MN ⊥ AB ,交直线 CD 于点 M ,交直线 AB 于点 N . AB = 4 3 , AD = 4 .
(1)如图1,①当点 P 在线段 AC 上时, ∠ PDM 和 ∠ EPN 的数量关系为: ∠ PDM = ∠ EPN ;
② DP PE 的值是 ;
(2)如图2,当点 P 在 CA 延长线上时,(1)中的结论②是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由;
(3)如图3,以线段 PD , PE 为邻边作矩形 PEFD .设 PM 的长为 x ,矩形 PEFD 的面积为 y .请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及 y 的最小值.