初中数学整式的混合运算试题

对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）

A．3

B．6

C．10

D．9

计算：

（1） $|-2\sqrt{3}|-\sqrt{12}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$；

（2） ${(x-2)}^2-(x+2)(x-2)$．

在矩形 $\mathit{ABCD}$内，将两张边长分别为 $a$和 $b(a>b)$的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $S_1$，图2中阴影部分的面积为 $S_2$．当 $\mathit{AD}-\mathit{AB}=2$时， $S_2-S_1$的值为 $($　　 $)$

A． $2a$B． $2b$C． $2a-2b$D． $-2b$

计算：
（1）
（2）
（3）

计算：

（1） $|-2\sqrt{3}|-\sqrt{12}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$；

（2） ${(x-2)}^2-(x+2)(x-2)$．

对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（   ）

A．4

B．3

C．5

D．2

计算
（1）           
（2）
（3）                 
（4）

（1） $|-5|-{(-3)}^2-{\left(\sqrt{7}\right)}^0$

（2） ${(a-b)}^2-a(a-2b)$

如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（    ）

A．m＋3

B．m＋6

C．2m＋3

D．2m＋6

计算 ${(-2a^3)}^2÷a^2$的结果是 $($　　 $)$

A． $-2a^3$B． $-2a^4$C． $4a^3$D． $4a^4$

（1）计算： $2\times (-3)+{(-1)}^2+\sqrt{8}$；

（2）化简： $(1+a)(1-a)+a(a-2)$．

下列运算结果正确的是 $($　　 $)$

A． $a+2b=3\mathit{ab}$B． $3a^2-2a^2=1$

C． $a^2\cdot a^4=a^8$D． ${(-a^{2}b)}^3÷{\left(a^{3}b\right)}^2=-b$

计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于 $-1$，记为 $i^2=-1$，这个数 $i$叫做虚数单位，把形如 $a+\mathit{bi}(a$， $b$为实数）的数叫做复数，其中 $a$叫这个复数的实部， $b$叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i$；

$(1+i)\times (2-i)=1\times 2-i+2\times i-i^2=2+(-1+2)i+1=3+i$；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空： $i^3=$　 ， $i^4=$　　；

（2）计算： $(1+i)\times (3-4i)$；

（3）计算： $i+i^2+i^3+\dots +i^{2017}$．

（1）计算： ${\left(\sqrt{3}\right)}^2-2^{-1}\times (-4)$；

（2）化简： $(m+2)(m-2)-\frac{m}{3}\times 3m$．