阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于 − 1 ,记为 i 2 = − 1 ,这个数 i 叫做虚数单位,把形如 a + bi ( a , b 为实数)的数叫做复数,其中 a 叫这个复数的实部, b 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算: ( 2 − i ) + ( 5 + 3 i ) = ( 2 + 5 ) + ( − 1 + 3 ) i = 7 + 2 i ;
( 1 + i ) × ( 2 − i ) = 1 × 2 − i + 2 × i − i 2 = 2 + ( − 1 + 2 ) i + 1 = 3 + i ;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空: i 3 = , i 4 = ;
(2)计算: ( 1 + i ) × ( 3 − 4 i ) ;
(3)计算: i + i 2 + i 3 + … + i 2017 .
如图,已知在Rt中,,点在上,,, ,求的长.
已知抛物线经过点(–5,0)、(–1,0)、(1,12),求这个抛物线的表达式及其顶点坐标
为了预防流感,学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比,燃烧后,y与x成反比(如图所示),现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为16mg。根据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式; (2)当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害,那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室? (3)当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效,那么这次消毒效果如何?
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数.(mk≠0)图像交于A(—4,2)B(2,n)两点。 (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△ABO的面积; (3)当x取非零的实数时,试比较一次函数值与反比例函数值的大小
黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果,但这次进货价比上次每千克少0.5元,购进苹果的数量是上次的3倍。 (1)试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元? (2)如果超市按每千克4元的定价出售,当售出大部分后,余下600千克按五折出售完,那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元?