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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读理解题:

定义:如果一个数的平方等于 1,记为 i2=1,这个数 i叫做虚数单位,把形如 a+bi(ab为实数)的数叫做复数,其中 a叫这个复数的实部, b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.

例如计算: (2i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2i

(1+i)×(2i)=1×2i+2×ii2=2+(1+2)i+1=3+i

根据以上信息,完成下列问题:

(1)填空: i3=  i4=  

(2)计算: (1+i)×(34i)

(3)计算: i+i2+i3++i2017

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