已知有理数a,b在数轴上的位置如图:
(1)在数轴上标出-a,-b的位置,并将a,b,-a,-b用“<”连接;
(2)化简|a+b|-|a-b|-|a|.
(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.
根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
某同学做数学题:已知两个多项式A、B,其中B=4x2―3x+7,他在求A+B时,把A+B错看成了A―B,求得的结果为8x2+x+1.请你帮助这位同学求出A+B的正确结果.
在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”.
定义:对于自然数,在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 区就会自动加上 ,同时 区就会自动减去 ,且均显示化简后的结果.已知 , 两区初始显示的分别是25和 ,如图.
如,第一次按键后, , 两区分别显示:
(1)从初始状态按2次后,分别求 , 两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算 , 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
课堂上李老师把要化简求值的整式(7a2﹣6a2b+3a2b)﹣(﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3)写完后,让王红同学任意给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=38,b=﹣32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?请你通过计算说出其中的道理.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示、;
(2)试把x、y、0、、这五个数从小到大用“<”号连接;
(3)化简.