初中数学整式的加减解答题

已知，先化简再求的值．

嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简：；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．

在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用含x的代数式来表示这个无盖长方体的体积；

（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小．

（本题9分）化简求值：，其中，b＝2．

若5x-3y-2=0，则10^5x÷10^3y=。

某同学在计算多项式加上时，误认为是加上，结果得到答案是．求：（1）多项式；（2）这个问题的正确结果应是多少？

先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中是同类项．

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”．

定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 $A$ 区就会自动加上 $a^2$ ，同时 $B$ 区就会自动减去 $3a$ ，且均显示化简后的结果．已知 $A$ ， $B$ 两区初始显示的分别是25和 $-16$ ，如图．

如，第一次按键后， $A$ ， $B$ 两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求 $A$ ， $B$ 两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算 $A$ ， $B$ 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

先化简，再求值： $5(3a^{2}b-a{b}^2)-3(a{b}^2+5a^{2}b)$ ，其中 $a=\frac{1}{3}$ ， $b=-\frac{1}{2}$ ．

课堂上李老师把要化简求值的整式（7a²﹣6a²b+3a²b）﹣（﹣3a²﹣6a²b+3a²b+10a²﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．

化简：
（1）2（2x-3y）-（3x+2y+1）；
（2）-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]．

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；
（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；
（3）化简．

化简：
（1）；
（2）．