初中数学

如图,某学校"桃李餐厅"把 WIFI 密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了"桃李餐厅"的网络.那么她输入的密码是   

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数",类似现在我们熟悉的"进位制".如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是 (    )

A.

27

B.

42

C.

55

D.

210

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读以下材料:

苏格兰数学家纳皮尔 ( J Npler 1550 - 1617 年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉 ( Evler 1707 - 1783 年)才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义:一般地,若 a x = N ( a > 0 a 1 ) ,那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 x = log a N ,比如指数式 2 4 = 16 可以转化为对数式 4 = log 2 16 ,对数式 2 = log 3 9 可以转化为指数式 3 2 = 9

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:

log a ( M N ) = log a M + log a N ( a > 0 a 1 M > 0 N > 0 ) ,理由如下:

log a M = m log a N = n ,则 M = a m N = a n

M N = a m a n = a m + n ,由对数的定义得 m + n = log a ( M N )

m + n = log a M + log a N

log a ( M N ) = log a M + log a N

根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:

(1)填空:① log 2 32 =   ,② log 3 27 =   ,③ log 7 1 =   

(2)求证: log a M N = log a M - log a N ( a > 0 a 1 M > 0 N > 0 )

(3)拓展运用:计算 log 5 125 + log 5 6 - log 5 30

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: ( 1 ) 4 × | 8 | + ( 2 ) 3 × ( 1 2 ) 2

(2)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.

2 x 1 3 > 3 x 2 2 1

解: 2 ( 2 x 1 ) > 3 ( 3 x 2 ) 6 第一步

4 x 2 > 9 x 6 6 第二步

4 x 9 x > 6 6 + 2 第三步

5 x > 10 第四步

x > 2 第五步

任务一:填空:①以上解题过程中,第二步是依据     (运算律)进行变形的;

②第   步开始出现错误,这一步错误的原因是   

任务二:请直接写出该不等式的正确解集.

来源:2021年山西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费 (    )

A.17元B.19元C.21元D.23元

来源:2020年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察以下等式:

第1个等式: 1 3 × ( 1 + 2 1 ) = 2 - 1 1

第2个等式: 3 4 × ( 1 + 2 2 ) = 2 - 1 2

第3个等式: 5 5 × ( 1 + 2 3 ) = 2 - 1 3

第4个等式: 7 6 × ( 1 + 2 4 ) = 2 - 1 4

第5个等式: 9 7 × ( 1 + 2 5 ) = 2 - 1 5

按照以上规律,解决下列问题:

(1)写出第6个等式:  11 8 × ( 1 + 2 6 ) = 2 - 1 6  

(2)写出你猜想的第 n 个等式:  (用含 n 的等式表示),并证明.

来源:2020年安徽省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: ( - 4 ) 2 × ( - 1 2 ) 3 - ( - 4 + 1 )

(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.

x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 - 2 x + 1 2 x + 6

= ( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) 2 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) 第一步

= x - 3 x + 3 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) 第二步

= 2 ( x - 3 ) 2 ( x + 3 ) - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) 第三步

= 2 x - 6 - ( 2 x + 1 ) 2 ( x + 3 ) 第四步

= 2 x - 6 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) 第五步

= - 5 2 x + 6 第六步

任务一:填空:

①以上化简步骤中,第  步是进行分式的通分,通分的依据是  .或填为:  

②第  步开始出现错误,这一步错误的原因是  

任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;

任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

来源:2020年山西省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于任意实数 a b ,定义关于“ ”的一种运算如下: a b = 2 a + b .例如 3 4 = 2 × 3 + 4 = 10

(1)求 2 ( 5 ) 的值;

(2)若 x ( y ) = 2 ,且 2 y x = 1 ,求 x + y 的值.

来源:2018年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: ( 6 ) 2 × ( 1 2 1 3 )

来源:2018年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: 2 + 2 3 = 2 2 × 2 3 3 + 3 8 = 3 2 × 3 8 4 + 4 15 = 4 2 × 4 15 5 + 5 24 = 5 2 × 5 24 ,若 10 + b a = 10 2 × b a 符合前面式子的规律,则 a + b =   

来源:2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是 (    )

A.84B.336C.510D.1326

来源:2016年浙江省金华市义乌市(绍兴市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算 6 ÷ ( 1 2 + 1 3 ) ,方方同学的计算过程如下,原式 = 6 ÷ ( 1 2 ) + 6 ÷ 1 3 = 12 + 18 = 6 .请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

来源:2016年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列等式:

第一个等式:

第二个等式:

第三个等式:

第四个等式:

按上述规律,回答下列问题:

(1)请写出第六个等式:    

(2)用含的代数式表示第个等式:    

(3)  (得出最简结果);

(4)计算:

来源:2017年四川省内江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算 4 + ( - 2 ) 2 × 5 = (    )

A. - 16 B.16C.20D.24

来源:2018年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为        个.

来源:2018年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学有理数的混合运算试题