初中数学有理数的混合运算试题

计算下列各式，值最小的是 $($ 　　 $)$

A．

$2\times 0+1-9$

B．

$2+0\times 1-9$

C．

$2+0-1\times 9$

D．

$2+0+1-9$

按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 $($ 　　 $)$

A．

$x=3$ ， $y=3$

B．

$x=-4$ ， $y=-2$

C．

$x=2$ ， $y=4$

D．

$x=4$ ， $y=2$

计算：　　．

我们知道，任意一个正整数 $n$ 都可以进行这样的分解： $n=p\times q(p$ ， $q$ 是正整数，且 $p⩽q)$ ，在 $n$ 的所有这种分解中，如果 $p$ ， $q$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $p\times q$ 是 $n$ 的最佳分解．并规定： $F\left(n\right)=\frac{p}{q}$ ．例如12可以分解成 $1\times 12$ ， $2\times 6$ 或 $3\times 4$ ，因为 $12-1>6-2>4-3$ ，所以 $3\times 4$ 是12的最佳分解，所以 $F\left(12\right)=\frac{3}{4}$ ．

（1）如果一个正整数 $a$ 是另外一个正整数 $b$ 的平方，我们称正整数 $a$ 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数 $m$ ，总有 $F\left(m\right)=1$ ；

（2）如果一个两位正整数 $t$ ， $t=10x+y(1⩽x⩽y⩽9$ ， $x$ ， $y$ 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数 $t$ 为"吉祥数"，求所有"吉祥数"中 $F\left(t\right)$ 的最大值．

我们知道，任意一个正整数 $n$ 都可以进行这样的分解： $n=p\times q(p$ ， $q$ 是正整数，且 $p⩽q)$ ，在 $n$ 的所有这种分解中，如果 $p$ ， $q$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $p\times q$ 是 $n$ 的最佳分解．并规定： $F\left(n\right)=\frac{p}{q}$ ．例如12可以分解成 $1\times 12$ ， $2\times 6$ 或 $3\times 4$ ，因为 $12-1>6-2>4-3$ ，所以 $3\times 4$ 是12的最佳分解，所以 $F\left(12\right)=\frac{3}{4}$ ．

（1）如果一个正整数 $a$ 是另外一个正整数 $b$ 的平方，我们称正整数 $a$ 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数 $m$ ，总有 $F\left(m\right)=1$ ；

（2）如果一个两位正整数 $t$ ， $t=10x+y(1⩽x⩽y⩽9$ ， $x$ ， $y$ 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数 $t$ 为"吉祥数"，求所有"吉祥数"中 $F\left(t\right)$ 的最大值．

计算：

（1） ${(a+b)}^2-b(2a+b)$

（2） $(\frac{2-2x}{x+1}+x-1)÷\frac{x^2-x}{x+1}$ ．

下列运算错误的是 $($ 　　 $)$

A．	${(\sqrt{3}-1)}^0=1$	B．	${(-3)}^2÷\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$
C．	$5x^2-6x^2=-x^2$	D．	${\left(2m^3\right)}^2÷{\left(2m\right)}^2=m^4$

某市前年的年均浓度为50微克立方米，去年比前年下降了，如果今年的年均浓度比去年也下降，那么今年的年均浓度将是　　微克立方米．

计算： ${(-\frac{1}{2})}^2-1=\left( \right)$

A．

$-\frac{5}{4}$

B．

$-\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

0

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(-\frac{1}{3})}^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^0=\frac{7}{6}$	B．	$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$
C．	$a^3+a^2=a^5$	D．	${(-a^3)}^2=a^6$

已知两个有理数： $-9$ 和5．

（1）计算： $\frac{(-9)+5}{2}$ ；

（2）若再添一个负整数 $m$ ，且 $-9$ ，5与 $m$ 这三个数的平均数仍小于 $m$ ，求 $m$ 的值．

有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若□，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

$\frac{\stackrel{m个2}{\stackrel{︷}{2\times 2\times \dots \times 2}}}{\underset{n个3}{\underset{︸}{3+3+\dots +3}}}=($ 　　 $)$

A．

$\frac{2m}{3^n}$

B．

$\frac{2^m}{3n}$

C．

$\frac{2m}{n^3}$

D．

$\frac{m^2}{3n}$

据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长 $6.6\%$ ．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是 $($ 　　 $)$

A．

2019年

B．

2020年

C．

2021年

D．

2022年

某公园划船项目收费标准如下：

船型	两人船（限乘两人）	四人船（限乘四人）	六人船（限乘六人）	八人船（限乘八人）
每船租金（元小时）	90	100	130	150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低　　．