(1)计算: ( - 4 ) 2 × ( - 1 2 ) 3 - ( - 4 + 1 ) .
(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 - 2 x + 1 2 x + 6
= ( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) 2 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第一步
= x - 3 x + 3 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第二步
= 2 ( x - 3 ) 2 ( x + 3 ) - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第三步
= 2 x - 6 - ( 2 x + 1 ) 2 ( x + 3 ) … 第四步
= 2 x - 6 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第五步
= - 5 2 x + 6 … 第六步
任务一:填空:
①以上化简步骤中,第 步是进行分式的通分,通分的依据是 .或填为: ;
②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
(1)探究:如图1和2,四边形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°. ①如图1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得EF=BE+DF,请写出推理过程; ②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系 时,仍有EF=BE+DF; (2)拓展:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长.
据阿里巴巴旗下的淘宝网发布,淘宝的网络零售年交易额相关数据统计如图: 根据图表信息,请解答下列问题: (1)在2006~2013年零售交易额中,年增长率最大的是多少(精确到0.1%)? (2)求2010年淘宝网络零售交易额是多少亿元? (3)预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1.5倍,按这样的增长速度,2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元(精确到1亿元)?
如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合). (1)若点A在优弧上,且圆心O在∠BAD的内部,已知∠BOD=120°,则∠OBA+∠ODA= . (2)若四边形OBCD为平行四边形. ①当圆心O在∠BAD的内部时,求∠OBA+∠ODA的度数; ②当圆心O在∠BAD的外部时,请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系.
目前,各大城市都在积极推进公共自行车建设,努力为人们绿色出行带来方便.图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是自行车的车架示意图.CE=30cm,DE=20cm,AD=25cm,DE⊥AC于点E,座杆CF的长为15cm,点A、E、C、F在同一直线上,且∠CAB=75°. (1)求车架中AE的长; (2)求车座点F到车架AB的距离.(结果精确到1cm.参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(6,0),点B(2,2),且与y轴相交于点C.请根据以上信息(不再添加其他条件),提出一个问题并尝试解答.你提出的问题是 ;并请写出你的解答过程.