(1)计算: ( - 4 ) 2 × ( - 1 2 ) 3 - ( - 4 + 1 ) .
(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 - 2 x + 1 2 x + 6
= ( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) 2 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第一步
= x - 3 x + 3 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第二步
= 2 ( x - 3 ) 2 ( x + 3 ) - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第三步
= 2 x - 6 - ( 2 x + 1 ) 2 ( x + 3 ) … 第四步
= 2 x - 6 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第五步
= - 5 2 x + 6 … 第六步
任务一:填空:
①以上化简步骤中,第 步是进行分式的通分,通分的依据是 .或填为: ;
②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
(南宁)计算:.
(贺州)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AC平分∠BAD,AD⊥DC,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若OE=cm,AC=cm,求DC的长(结果保留根号).
(贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=4,BD=8. (1)求证:AF=EF; (2)求证:BF平分∠ABD.
(贺州)根据道路管理规定,在贺州某段笔直公路上行驶的车辆,限速40千米/时,已知交警测速点M到该公路A点的距离为米,∠MAB=45°,∠MBA=30°(如图所示),现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒. (1)求测速点M到该公路的距离; (2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
(贺州)计算:.