(1)计算: ( - 4 ) 2 × ( - 1 2 ) 3 - ( - 4 + 1 ) .
(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 - 2 x + 1 2 x + 6
= ( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) 2 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第一步
= x - 3 x + 3 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第二步
= 2 ( x - 3 ) 2 ( x + 3 ) - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第三步
= 2 x - 6 - ( 2 x + 1 ) 2 ( x + 3 ) … 第四步
= 2 x - 6 - 2 x + 1 2 ( x + 3 ) … 第五步
= - 5 2 x + 6 … 第六步
任务一:填空:
①以上化简步骤中,第 步是进行分式的通分,通分的依据是 .或填为: ;
②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
如图,在△ABC中,AC="BC," AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;求半圆O的半径;求图中阴影部分的面积.
先化简,再求值:,其中
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并写出点A,B的坐标;求旋转过程中动点B所经过的路径长。
解方程:x2-4x-3=0
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.