初中数学试题

一次函数 $y=(m-2)x+3$的图象如图所示，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m<2$B． $0<m<2$C． $m<0$D． $m>2$

下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：

星期	一	二	三	四	五
跳绳个数	160	160	180	200	170

则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

A．180，160B．170，160C．170，180D．160，200

点 $P(3,-4)$关于 $y$轴的对称点 $P\text{'}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-3,-4)$B． $(3,4)$C． $(-3,4)$D． $(-4,3)$

下列事件是必然事件的是 $($　　 $)$

A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等

C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于 $180°$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $m^3·m^3=2m^3$B． $5m^{2}n-4m{n}^2=\mathit{mn}$

C． $(m+1)(m-1)=m^2-1$D． ${(m-n)}^2=m^2-\mathit{mn}+n^2$

如图所示的几何体的主视图是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列四个数中，最小的是 $($　　 $)$

A．3.1B． $\frac{1}{3}$C． $-2$D．0

在菱形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$为对角线 $\mathit{BD}$上一点，点 $F$， $G$在直线 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{BE}=\mathit{EG}$， $\angle \mathit{AEF}=\angle \mathit{BEG}$．

（1）如图1，求证： $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta FGE}$；

（2）如图2，当 $\angle \mathit{ABC}=120°$时，求证： $\mathit{AB}=\mathit{BE}+\mathit{BF}$；

（3）如图3，当 $\angle \mathit{ABC}=90°$，点 $F$在线段 $\mathit{BC}$上时，线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{BE}$， $\mathit{BF}$的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）

随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到 $A$市若乘坐普通列车，路程为 $650\mathit{km}$，而乘坐高铁列车则为 $520\mathit{km}$，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到 $A$市所需时间比乘坐普通列车缩短 $8h$．

（1）求高铁列车的平均速度；

（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到 $A$市需要多长时间？

我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中 $A$组为 $t<0.5h$， $B$组为 $0.5h⩽t<1h$， $C$组为 $1h⩽t<1.5h$， $D$组为 $t⩾1.5h$，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了　　名学生，扇形统计图中 $A$部分圆心角的度数为　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于 $1.5h$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $A(-1,5)$， $B(-4,2)$， $C(-2,2)$．

（1）平移 $\mathit{\Delta ABC}$，使点 $B$移动到点 $B_1(1,1)$，画出平移后的△ $A_1{B}_1{C}_1$，并写出点 $A_1$， $C_1$的坐标．

（2）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于原点 $O$对称的△ $A_2{B}_2{C}_2$．

（3）线段 $A{A}_1$的长度为　　．

（1）计算： ${(\pi -3)}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+4\sin 45°-\sqrt{8}$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}÷(1-\frac{2}{x+2})$，其中 $x=3$．

如图 1 ． 在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$，动点 $P$从点 $B$出发， 沿 $B\to C\to D\to A$的方向运动， 到达点 $A$停止， 设点 $P$运动的路程为 $x$， $\mathit{\Delta ABP}$的面积为 $y$，如果 $y$与 $x$的函数图象如图 2 所示， 那么 $\mathit{AB}$边的长度为　　．

如图，从楼 $\mathit{AB}$的 $A$处测得对面楼 $\mathit{CD}$的顶部 $C$的仰角为 $37°$，底部 $D$的俯角为 $45°$，两楼的水平距离 $\mathit{BD}$为 $24m$，那么楼 $\mathit{CD}$的高度约为　　 $m$．（结果精确到 $1m$，参考数据： $\sin 37°\approx 0.6$； $\cos 37°\approx 0.8$； $\tan 37°\approx 0.75)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{DB}}=\frac{2}{3}$， $\mathit{DE}=4$，则 $\mathit{BC}$的长是　　．