初中数学试题

观察下列式子：

$\mathit{1}\mathit{\times }\mathit{3}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{2}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{7}\mathit{\times }\mathit{9}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{8}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{25}\mathit{\times }\mathit{27}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{26}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{79}\mathit{\times }\mathit{81}\mathit{+}\mathit{1}\mathit{=}{\mathit{80}}^{\mathit{2}}$；

$\mathit{\dots }$

可猜想第2016个式子为　                                            　．

如图，已知点 $\mathit{A}$、 $\mathit{C}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{a}}{\mathit{x}}$的图象上，点 $\mathit{B}$， $\mathit{D}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{b}}{\mathit{x}}$的图象上， $\mathit{a}\mathit{>}\mathit{b}\mathit{>}\mathit{0}$， $\mathit{AB}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{CD}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{x}$轴， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$在 $\mathit{x}$轴的两侧， $\mathit{AB}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{4}}$， $\mathit{CD}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$间的距离为6，则 $\mathit{a}\mathit{-}\mathit{b}$的值是　    　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等边三角形， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{2}$，分别以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是　         　．

如图， 矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}\mathit{=}\sqrt{\mathit{3}}$， $\mathit{BC}\mathit{=}\sqrt{\mathit{6}}$，点 $\mathit{E}$在对角线 $\mathit{BD}$上， 且 $\mathit{BE}\mathit{=}\mathit{1}\mathit{.}\mathit{8}$，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{DC}$于点 $\mathit{F}$，则 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{CD}}\mathit{=}$　      　．

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做　     　个零件．

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0， $\mathit{\pi }$， $\sqrt{\mathit{2}}$， $\frac{\mathit{1}}{\mathit{9}}$，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是　         　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$的直径， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$上的点，且 $\mathit{OC}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{BD}$， $\mathit{AD}$分别与 $\mathit{BC}$， $\mathit{OC}$相交于点 $\mathit{E}$， $\mathit{F}$，则下列结论：

① $\mathit{AD}\mathit{\perp }\mathit{BD}$；② $\mathit{\angle }\mathit{AOC}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{AEC}$；③ $\mathit{BC}$平分 $\mathit{\angle }\mathit{ABD}$；④ $\mathit{AF}\mathit{=}\mathit{DF}$；⑤ $\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{2}\mathit{OF}$；⑥ $\mathit{\Delta CEF}\mathit{\cong }\mathit{\Delta BED}$，其中一定成立的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转 $\mathit{180}\mathit{°}$得到抛物线 $\mathit{y}\mathit{=}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{5}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{6}$，则原抛物线的解析式是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{11}}{\mathit{4}}$B． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{+}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{11}}{\mathit{4}}$

C． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\frac{\mathit{1}}{\mathit{4}}$D． $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{-}{\mathit{(}\mathit{x}\mathit{+}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{)}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\frac{\mathit{1}}{\mathit{4}}$

抛物线 $\mathit{y}\mathit{=}\mathit{2}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{2}\sqrt{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{1}$与坐标轴的交点个数是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．0B．1C．2D．3

如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．B．C．D．

对于不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{⩽}\mathit{7}\mathit{-}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}\mathit{x}\\ \mathit{5}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{2}\mathit{>}\mathit{3}\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{)}\end{array}\right.$，下列说法正确的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．此不等式组无解

B．此不等式组有7个整数解

C．此不等式组的负整数解是 $\mathit{-}\mathit{3}$， $\mathit{-}\mathit{2}$， $\mathit{-}\mathit{1}$

D．此不等式组的解集是 $\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{<}\mathit{x}\mathit{⩽}\mathit{2}$

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$放入某平面直角坐标系后，若顶点 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$的坐标分别是 $\mathit{(}\mathit{0}\mathit{,}\mathit{a}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{-}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{2}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{b}\mathit{,}\mathit{m}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{c}\mathit{,}\mathit{m}\mathit{)}$，则点 $\mathit{E}$的坐标是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{(}\mathit{2}\mathit{,}\mathit{-}\mathit{3}\mathit{)}$B． $\mathit{(}\mathit{2}\mathit{,}\mathit{3}\mathit{)}$C． $\mathit{(}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{2}\mathit{)}$D． $\mathit{(}\mathit{3}\mathit{,}\mathit{-}\mathit{2}\mathit{)}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{D}$为 $\mathit{AB}$上一点， $\mathit{E}$为 $\mathit{BC}$上一点，且 $\mathit{AC}\mathit{=}\mathit{CD}\mathit{=}\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{BE}$， $\mathit{\angle }\mathit{A}\mathit{=}\mathit{50}\mathit{°}$，则 $\mathit{\angle }\mathit{CDE}$的度数为 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\mathit{50}\mathit{°}$B． $\mathit{51}\mathit{°}$C． $\mathit{51}\mathit{.}\mathit{5}\mathit{°}$D． $\mathit{52}\mathit{.}\mathit{5}\mathit{°}$

某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15

下列分式中，最简分式是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{1}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{1}}$B． $\frac{\mathit{x}\mathit{+}\mathit{1}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{1}}$

C． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{2}\mathit{xy}\mathit{+}{\mathit{y}}^{\mathit{2}}}{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{xy}}$D． $\frac{{\mathit{x}}^{\mathit{2}}\mathit{-}\mathit{36}}{\mathit{2}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{12}}$