初中数学试题

某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\mathit{BC}$的坡度为 $1:1$，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $1:\sqrt{3}$．

（1）求新坡面的坡角 $a$；

（2）原天桥底部正前方8米处（ $\mathit{PB}$的长）的文化墙 $\mathit{PM}$是否需要拆除？请说明理由．

2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．

请根据图1、图2解答下列问题：

（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；

（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．

先化简，再求值： $a(a-2b)+{(a+b)}^2$，其中 $a=-1$， $b=\sqrt{2}$．

按一定规律排列的一列数： $\frac{1}{2}$，1，1，□， $\frac{9}{11}$， $\frac{11}{13}$， $\frac{13}{17}$， $\dots$请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为　      　．

已知 $A$， $B$两地相距 $160\mathit{km}$，一辆汽车从 $A$地到 $B$地的速度比原来提高了 $25\%$，结果比原来提前 $0.4h$到达，这辆汽车原来的速度是　     　 $\mathit{km}/h$．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，且 $\mathit{AG}=2$， $\mathit{GD}=1$， $\mathit{DF}=5$，那么 $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CE}}$的值等于　     　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$，垂足分别为 $D$、 $E$， $\mathit{AD}$、 $\mathit{CE}$交于点 $H$，请你添加一个适当的条件：　                      　，使 $\mathit{\Delta AEH}\cong \mathit{\Delta CEB}$．

若式子 $\sqrt{x-1}$有意义，则实数 $x$的取值范围是　         　．

如图， $O$为坐标原点，四边形 $\mathit{OACB}$是菱形， $\mathit{OB}$在 $x$轴的正半轴上， $\sin \angle \mathit{AOB}=\frac{4}{5}$，反比例函数 $y=\frac{48}{x}$在第一象限内的图象经过点 $A$，与 $\mathit{BC}$交于点 $F$，则 $\mathit{\Delta AOF}$的面积等于 $($　　 $)$

A．60B．80C．30D．40

如图，在 $4\times 4$正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{6}{13}$B． $\frac{5}{13}$C． $\frac{4}{13}$D． $\frac{3}{13}$

在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

参赛者编号	1	2	3	4	5
成绩 $/$分	96	88	86	93	86

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 $($　　 $)$

A．96，88B．86，86C．88，86D．86，88

如图，将 $\mathit{\Delta ABE}$向右平移 $2\mathit{cm}$得到 $\mathit{\Delta DCF}$，如果 $\mathit{\Delta ABE}$的周长是 $16\mathit{cm}$，那么四边形 $\mathit{ABFD}$的周长是 $($　　 $)$

A． $16\mathit{cm}$B． $18\mathit{cm}$C． $20\mathit{cm}$D． $21\mathit{cm}$

已知 $x-2y=3$，那么代数式 $3-2x+4y$的值是 $($　　 $)$

A． $-3$B．0C．6D．9

如图，在 $\odot O$中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$， $\angle \mathit{AOB}=40°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $30°$C． $20°$D． $15°$

如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．