某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1

某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $BC$ 的坡度为 $1 : 1$ ，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $1 : \sqrt{3}$ ．

（1）求新坡面的坡角 $a$ ；

（2）原天桥底部正前方8米处（ $PB$ 的长）的文化墙 $PM$ 是否需要拆除？请说明理由．

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（1）计算： $- (2 - \sqrt{3}) - {(π - 3.14)}^{0} + (1 - \cos 30 °) \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{1}{a + 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ．

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（1）解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 1 > 2 x① \\ \frac{x}{2} + 3 < - 2 ② \end{matrix}$

（2）化简： $(\frac{a^{2}}{b} - a) \div \frac{a^{2} - b^{2}}{b}$ ．

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计算： $| 1 - \sqrt{2} | + 2 \cos 45 ° - \sqrt{8} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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先化简，再求值： $2 - \frac{3 x + y}{x - 2 y} \div \frac{9 x^{2} + 6 xy + y^{2}}{x^{2} - 4 y^{2}}$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 4$ ．

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先化简，再求值： $(a + \frac{6 a}{a - 3}) \div (a + \frac{9 a + 9}{a - 3})$ ，其中 $a = \sqrt{3} - 3$ ．

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