初中数学试题

某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 $12$天．若 $m$个人共同完成需 $n$天，选取 $6$组数对 $（m，n）$，在坐标系中进行描点，则正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．

要得知作业纸上两相交直线 $AB，CD$所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　）

A．	Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．	Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．	Ⅰ、Ⅱ都可行	D．	Ⅰ、Ⅱ都不可行

某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2， $PA，PB$分别与 $\stackrel{̂}{\mathrm{AMB}}$所在圆相切于点 $A，B$．若该圆半径是 $9cm$， $\angle P＝40°$，则 $\stackrel{̂}{\mathrm{AMB}}$的长是（　　）

A．

$11\pi cm$

B．

$\frac{11}{2}\pi cm$

C．

$7\pi cm$

D．

$\frac{7}{2}\pi cm$

若 $x$和 $y$互为倒数，则 $（x+\frac{1}{\mathrm{y}}）$ $（2y-\frac{1}{\mathrm{x}}）$的值是（　　）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

A．		B．
C．		D．

①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由 $6$个小正方体构成的长方体，则应选择（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

①④

某正方形广场的边长为 $4\times {10}^{2}m$，其面积用科学记数法表示为（　　）

A．

$4\times {10}^4{m}^2$

B．

$16\times {10}^4{m}^2$

C．

$1.6\times {10}^5{m}^2$

D．

$1.6\times {10}^4{m}^2$

如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 $△ABC$与四边形 $BCDE$的外角和的度数分别为 $\alpha ，\beta$，则正确的是（　　）

A．	$\alpha ﹣\beta ＝0$	B．	$\alpha ﹣\beta ＜0$
C．	$\alpha ﹣\beta ＞0$	D．	无法比较 $\alpha$与 $\beta$的大小

下列正确的是（　　）

A．

$\sqrt{4+9}=2+3$

B．

$\sqrt{4\times 9}=2\times 3$

C．

$\sqrt{9^4}=3^2$

D．

$\sqrt{4.9}=0.7$

与 $﹣3\frac{1}{2}$相等的是（　　）

A．

$﹣3-\frac{1}{2}$

B．

$3-\frac{1}{2}$

C．

$﹣3+\frac{1}{2}$

D．

$3+\frac{1}{2}$

如图，将 $△ABC$折叠，使 $AC$边落在 $AB$边上，展开后得到折痕 $l$，则 $l$是 $△ABC$的（　　）

A．

中线

B．

中位线

C．

高线

D．

角平分线

计算 $a^3÷a$得 $a^{？}$，则“？”是（　　）

A．

$0$

B．

$1$

C．

$2$

D．

$3$

如图，已知 $AB$是 $\odot O$的直径，点 $E$是 $\odot O$上异于 $A，B$的点，点 $F$是 $\stackrel{̂}{\mathrm{EB}}$的中点，连接 $AE，AF，BF$，过点 $F$作 $FC\perp AE$交 $AE$的延长线于点 $C$，交 $AB$的延长线于点 $D$， $\angle ADC$的平分线 $DG$交 $AF$于点 $G$，交 $FB$于点 $H$．

（1）求证： $CD$是 $\odot O$的切线；

（2）求 $\sin \angle FHG$的值；

（3）若 $GH＝4\sqrt{2}$， $HB＝2$，求 $\odot O$的直径．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y＝k_{1}x+b（k_1\ne 0）$的图象与反比例函数 $y=\frac{{\mathrm{k}}_2}{\mathrm{x}}（k_2\ne 0）$的图象相交于 $A（3，4），B（﹣4，m）$两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点 $D$在 $x$轴上，位于原点右侧，且 $OA＝OD$，求 $△AOD$的面积．

在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 $A，B，C$的 $3$张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这 $3$张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）某班从 $3$张卡片中随机抽取 $1$张，抽到卡片 $C$的概率为＿＿＿＿＿；

（2）若七（1）班从 $3$张卡片中随机抽取 $1$张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取 $1$张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这 $3$张卡片分别用它们的编号 $A，B，C$表示）