小学数学整除性质试题

如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数，这个自然数自己最少有多少个约数？

一个19位数能被13整除，求О内的数字．

整除1．173□是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所得到的3个四位数：依次可被9，1l，6整除．”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少?

求满足条件的a、b的值(a、b都是四位数)．

有13个不同的自然数，它们的和是100．问其中偶数最多有多少个?最少有多少个？

如图，A、B、C是三个顺次咬和的齿轮，当A转4圈时，B恰好转3圈：当B转4圈时，C恰好转5圈，则A、B、C的齿数的最小数分别是多少？     

为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试求出这个密码．

从1，2，3，……，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？

已知自然数A、B满足以下2个性质：（1）A、B不互质  （2）A、B的最大公约数与最小公倍数之和为35。那么A+B的最小值是多少？

为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是1、2就是3．在密码中1的数目比2多，2的数目比3多，而且密码能被3和16所整除．试问密码是多少？

已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数．

设A共有9个不同的约数，B共有6个不同的约数，C共有8个不同的约数，这三个数中的任何两个都不整除，则这三个数之积的最小值是多少？

若四位数能被15整除，则代表的数字是多少？

两个学生抄写同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，于是得到两个不同的算式，但巧合的是，他们计算的结果都是936.如果正确的乘积不能被6整除，那么它等于多少？

已知两个三位数与的和能被37整除，试说明：六位数也能被37整除．