某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2,…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除,已知这些电话号码的首位数字都小于6,并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除,问:这一家的电话号码是什么数?
有3堆小石子,每次允许进行如下操作:从每堆中取走同样数目的小石子,或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆.开始时,第一堆有1989块石子,第二堆有989块石子,第三堆有89块石子.问,能否做到:
⑴某2堆石子全部取光?
⑵3堆中的所有石子都被取走?
有20位同学,每位同学都有编号,他们是1号到20号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:
(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你,1号写的数是七位数,请求出这个数.
1至9这9个数字,按图所示的次序排成一个圆圈.请你在某两个数字之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如,在l和7之间剪开,得到两个数是193426857和758624391).如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?
一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则这个自然数是多少?
3个三位数乘积的算式 (其中), 在校对时,发现右边的积的数字顺序出现错误,但是知道最后一位6是正确的,问原式中的是多少?
有一个九位数的各位数字都不相同且全都不为0,并且二位数可被2整除,三位数可被3整除,四位数可被4整除,……依此类推,九位数可被9整除.请问这个 九位数是多少?
在方框中填上两个数字,可以相同也可以不同,使4□32□是9的倍数. ⑴请随便填出一种,并检查自己填的是否正确; ⑵一共有多少种满足条件的填法?
如图,A、B、C是三个顺次咬和的齿轮,当A转4圈时,B恰好转3圈:当B转4圈时,C恰好转5圈,则A、B、C的齿数的最小数分别是多少?
某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?
在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除,那么方框中的两位数是多少?