小学数学整除性质解答题

求一个最小的自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数，乘以5后是5次方数．  

若四位数能被15整除，则代表的数字是多少？

一个数的完全平方有39个约数，求该数的约数个数是多少？

1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在l和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391)．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

在6进制中有三位数，化为9进制为，求这个三位数在十进制中为多少?

某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，…，12．他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除，已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问：这一家的电话号码是什么数？

将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数()．将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000～4000之间．求这24个四位数中最大的那个．

用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?

在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。

在1000～10000之间，能同时被12、16、24、1、28整除的数有多少个？

有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问，能否做到：
⑴某2堆石子全部取光？
⑵3堆中的所有石子都被取走？

如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

试说明一个5位数，原序数与反序数的差一定是99的倍数(如：12367为原序数，那么它对应的反序数为76321，它们的差是99的倍数．)

在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？