小学数学整除性质解答题

在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个.

一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少？

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和；还能表示成5个连续自然数的和．请你找出700至1000之间，所有满足上述要求的数，并简述理由.

已知自然数A、B满足以下2个性质：（1）A、B不互质  （2）A、B的最大公约数与最小公倍数之和为35。那么A+B的最小值是多少？

的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？

如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数，这个自然数自己最少有多少个约数？

请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是多少？

为自然数，且，、……、与690都有大于l的公约数．的最小值为多少？

一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?

在523后面写出三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除．那么这三个数字的和是多少?

在1000～10000之间，能同时被12、16、24、1、28整除的数有多少个？

有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问，能否做到：
⑴某2堆石子全部取光？
⑵3堆中的所有石子都被取走？

如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

试说明一个5位数，原序数与反序数的差一定是99的倍数(如：12367为原序数，那么它对应的反序数为76321，它们的差是99的倍数．)

在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。