高中物理综合题

(1996年全国，26)设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小为E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T，今有一带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．

18．如图18（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路，线圈的半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀导线的电阻不计，求0至t₁时间内
（1）通过电阻R₁上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量．

 

17．
（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速发行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO^/转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力
和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦
力为零时，筒转动的角速度．

如图所示，在xOy平面内y>0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，在y<0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45¡。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135¡，再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为，粒子的重力不计，求：
(1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子第2n(n∈N^＋)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。

(18分)图示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=3.5m，传送带上部距地面的高度为h=5m，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s²。

　　(1)若传送带静止，物块从A处以v₀=4m/s的水平速度滑上传送带，将从B端平抛，求物块落地点距B端的水平距离；
(2)若传送带始终以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，将物块轻轻放上传送带，如果希望物块从B端平抛后的落地点距B端的水平距离为2m，那么物块放上传送带的位置到A端的距离应满足什么条件?

(16分)如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点。现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰，已知碰撞过程中无机械能损失，碰后A球反弹。以地面为零势能面，重力加速度g="10" m/s²。求：
(1)小球B碰后的速度大小v；
(2)小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比。

两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

在平面上有一片稀疏的电子处在的范围内，从负半轴的远处以相同的速率沿着轴方向平行地向轴射来. 试设计一个磁场，使得所有电子均通过原点，然后扩展到在范围内继续沿着正方向飞行（如图，虚线内范围）

如图所示，两个金属轮A₁、A₂，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动，O₁和O₂相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A₁轮的辐条长为a₁、电阻为R₁，A₂轮的辐条长为a₂、电阻为R₂，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a₀的绝缘圆盘D与A₁同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A₁绕O₁轴转
动。转动过程中，A₁、A₂保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。

两百多年来，自行车作为一种便捷的交通工具，已经融入人们的社会生活之中，骑自行车出行，不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染，而且还可以作为一项很好的健身运动。

（1）如图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（）

A．	提高速度
B．	提高稳定性
C．	骑行方便
D．	减小阻力

（2）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表

自行车的设计	目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架	减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹

（3）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据:在时间内踏脚板转动的圈数为，那么脚踏板转动的角速度=;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式=。

（4）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为，当车速为2时，其加速度为()。

规格	后轮驱动直流永磁铁电机
车型	14电动自行车	额定输出功率	200
整车质量	40	额定电压	48
最大载重	120	额定电流	4.5

（5）以自行车代替汽车出行，可以减少我们现代生活中留下的"磁足迹"，积极应对全球气候变暖的严峻挑战。我们的各种行为留下的"磁足迹"可以用直观的"磁足迹计数器"进行估算。比如：

开车的二氧化碳排放量（）=汽油消耗升数×2.2

设骑车代替开车出行100,可以节约9,则可以减排的二氧化碳越（）

A．

100

B．

20

C．

9

D．

2.2

．如图所示，水平面上有一倾角为α＝30°的斜面，图中竖直虚线左侧空间存在水平向右的匀强电场，虚线右侧无电场。现有一质量为m、电荷量为－q的绝缘小球（可视为质点）从斜面顶端A点以初速度v₀水平向右抛出，小球落到斜面上的B点，且B点恰好为电场右侧边界与斜面的交点，接着小球与斜面发生弹性碰撞，当小球再次落到斜面上时恰好打在斜面最底端的C点，已知重力加速度为g，匀强电场的场强大小为，求：斜面总长度L。（小球与斜面发生弹性碰撞时，碰撞前后的瞬间速度大小相等，且遵守光的反射定律）

下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。

车速（km/h）	反应距离（m）	刹车距离（m）	停车距离（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A＝（   ）	B＝（   ）	C＝（  ）

请根据该图表计算
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
（2）如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

如图所示，长L＝9的传送带与水平方向的傾角，在电动机的带动下以的恒定速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（m/s²，）求：

（1）物块静止释放第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带发生的位移；
（2）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，因摩擦生的热。

如图所示长为L的绝缘细线, 一端悬挂于O点, 另一端连接一质量为的带负电小球, 置于水平向右的足够大的匀强电场区域中, 在O点正下方钉一钉子O ¢, 已知小球受到的电场力是重力的.现将细线水平拉直后从静止释放, 细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ¢在竖直平面内作圆周运动, 求：

（1）电场力和重力的合力；
（2）O O ¢的距离。

某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h₁＝0.05m，C桩头朝下运动h₂＝0.2m静止。取g＝10m/s²。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。