如图所示长为L的绝缘细线, 一端悬挂于O点, 另一端连接一质量为
的带负电小球, 置于水平向右的足够大的匀强电场区域中, 在O点正下方钉一钉子O ¢, 已知小球受到的电场力是重力的
.现将细线水平拉直后从静止释放, 细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ¢在竖直平面内作圆周运动, 求：
（1）电场力和
重力的合力；
（2）O O ¢的距离。
如图所示，有一倾角为
的光滑绝缘细杆，其长度为L，在细杆底端固定一带正电小球B。现将一质量为m，电荷量为q的带正电小球A套在细杆上，从最高点由静止释放，小球在到达细杆中点C时达到最大速度Vm。若重力加速度为g，静电力常量为k。求：
（1）小球B所带电荷量为多大？
（2）小球A在最高点的加速度为多少？
(3)从A到C的过程中库仑力做的功是多少？
如图为一继电器控制电路，电池均为一号干电池，灯泡均为同规格的小电珠，继电器也完全相同，继电器线圈电阻比灯泡电阻小，保护电阻r’远小于继电器线圈电阻，而变阻器的最大电阻足够大。开始时电键断开，变阻器滑片置于最左边。
（1）当电键K闭合后，电路中各灯泡的亮暗情况如何？
（2）电键K保持闭合，使变阻器滑片向右移动，在移动过程中电路中各灯泡的亮暗情况与（1）相比有什么变化？
（3）设每节干电池电动势为e，内阻为r，每个继电器线圈电阻为R0，吸合电流不I，每个灯泡电阻为R’。在滑片向右移动的过程中，灯泡亮暗情况刚开始与（1）中情况不同时，变阻器的电阻R是多少？
一根不可伸长的细绳围成一个正方形，正方形的四个顶点分别连接着一个质量为m的质点A、B、C、D，正方形中心处有一质量M＝2m的质点E，它们都静止在光滑水平面上。今使质点E以初速v0沿水平对角线方向运动，与质点C做完全非弹性碰撞。求：
（1）碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时，各质点运动的速度，
（2）在以后运动过程中B、D两质点第一次相撞时的相对速度。
如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，波的传播速度为5m/s，传播方向沿x正方向。求：
(1)该波的振幅和周期。
(2)从图示时刻起，经过9s质点A运动的路程是多少？
(3)从图示时刻起，平衡位置位于x=22m处的质点至少再经多长时间才能到达波峰？
．由此说明，为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体．
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