横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)
平直公路上以6 m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为10m/s，并开始以0.5
的加速度做减速行驶，而自行车仍然匀速前进。求：
（1）自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多大？
（2）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则
，代入数据得a=0.3
。
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则
，代入数据得a ="0." 1.
你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。
一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为
（即人离车头距离超过，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续
时间才会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a="1.0" 
，s="30" m，＝20 m，="4." 0 s，求v的最小值．
1935年在前苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以速度16 m/s向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞。设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2
，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
＝40 m/s，然后再减速到
＝20 m/s，
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；
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