高中物理综合题

如图16－4－6所示，在光滑的水平面上有一块质量m="1" kg的长木板，木板上相距L="1.2" m处各放一个质量m="1" kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度v₁="5" m/s,B木块向左的速度v₂="2" m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数μ=0.50，两木块相遇时做弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）.（g取10 m/s²)求：

图16－4－6
（1）如果A、B始终在木板上，两木块间的最大距离.
(2)要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长？

如图16-4-14所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：

图16-4-14
(1)待定系数β；
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.

A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0—80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处.问：

图16-1-7
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?

如图16-4-13所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接，现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l，当A球自由下落的同时，将B球以速度v₀指向A球水平抛出.求：

图16-4-13
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量；
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.

如图16-4-10所示，长l为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2 kg的球.将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m₂为0.2 kg的铁块发生弹性正碰，碰后小球静止.若光滑桌面距地面高度h为1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g取10 m/s²)

图16-4-10

在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图13-1-4所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离L应是多少？

图13-1-4

有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度，看到池水的深度约为h。已知水的折射率n=4/3,那么，水的实际深度约为多少？

如图13-1-12所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

图13-1-12

如图13-1-11所示，光线以入射角θ₁从空气射向折射率的玻璃表面.

图13-1-11
（1）当入射角θ₁=45°时，反射光线与折射光线间的增值角θ为多少？
（2）当入射角θ₁为多少时，反射光线和折射光线垂直？

如图13-1-9所示，水面上漂浮着一半径为r的圆形薄木板，在木板圆心的正上方距木板高度h的A处有一个点光源S.由于木板的影响，点光源发出的光线射入水中后，在水底平面上形成一圆形阴影.已知水深为H，水的折射率为n，求阴影的半径.

图13-1-9

在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图19-2-13所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？

如图19-2-9所示，一束平行光以30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45°,求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光在玻璃中的传播速度.

图19-2-9

一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心.一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图19-2-17所示.M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为多少？

图19-2-17

在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如下图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少?

一束光线射到一个玻璃球上，如图19-2-10所示，该玻璃圆球的折射率是，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向.

图19-2-10