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如图所示，一个边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R ．用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘。金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外。磁场随时间均匀变化满足B=kt规律。已知细线所能承受的最大拉力T=2mg．求从t=0时起，经多长时间细线会被拉断。
图为一个实验装置的俯视图，水平放置的两条光滑平行金属导轨相距为d。处在竖直的匀强磁场中，磁感强度为B，导轨左侧连有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r的导体MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动。导轨电阻不计。求：
(1)导体MN可以达到的最大速度值。
(2)导体MN速度为量大速度的1/3时的加速度值。
(3)导体MN达到最大速度即撤去F，求这以后电阻R释放的焦耳热。
如图所示，U形金属框架MNQP放置在水平桌面上，MN与PQ的间距为0.3m，一根质量为57.6g的金属杆AC放置在框架上，且AQ=CN=0.6m，杆与框架的最大静摩擦力为0.288N，它与框架围成的回路总电阻为0.3Ω，有一与导轨平面垂直、磁感强度
=3.25T的匀强磁场穿过导轨平面，若此磁场以0.4T/s的变化率均匀变化，经过多少时间才能使AC运动?
如图：倾斜水平轨道都为光滑轨道，水平轨道处在竖直向下的匀强磁场中，金属杆
进入水平轨道瞬间速度为
，此时金属杆
处在静止状态，=3水平轨道为无限长，两杆不能相碰，则两杆在轨道上运动的最终速度分别为多少?
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