高中物理计算题

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：

（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t

如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度推出，滑块与冰面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从A以的初速度推出后，到达B点的速度为，取，求：

（1）初速度的大小；
（2）CD段的长度l；
（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

倾角为=37°，电阻不计，间距L=0.5m，长度足够的平行导轨处，加有磁感应强度B=1.0T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨两端各接一个阻值的电阻，另一横跨在平行导轨间金属棒的质量m=0.2kg，电阻r=1Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒以平行导轨向上的初速度上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻的电量（取，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求此过程中：

（1）金属棒的最大加速度；
（2）回路中电阻电压的最大值；
（3）电阻上产生的热量。

在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB.CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场，若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。

（1）求出粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）求金属板间的电压U的最小值。

如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下如图（a）所示，发射粒子的电量为+q质量为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，试求：

（1）带电粒子的速度v为多大时能够不与框架碰撞打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且，要使S点发出的粒子最终又回到S点带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压加收，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L、两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角=30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度是多大？
（2）两金属板间的电压是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度为B，微粒在磁场中运动后能从磁场左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2 μF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B ="0.5T" 的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：

（1）若开关S闭合,力F恒为0.5N, 求CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以⑴问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动当CD停止下来后，求通过导体棒CD的总电量；若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a =5m/s²的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。

如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？

如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b（b<h）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g，求

（1）线圈匀速运动的速率v；
（2）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；
（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。

在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。

（1）求t₀时刻漏出的沙在t（t> t₀）时刻的位置坐标；
（2）t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₁的电场加速，加速电压U₁随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U₂应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U₂'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

如图所示，木板A长L="6" m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g="10" m/s²．求：

(1)小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?
(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10^﹣20 kg，带电荷量q=﹣1.0×10^﹣9 C，A点距虚线MN的距离d₁=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒在A、B之间震荡的周期T．

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E₁，半圆形金属板A、B之间存在电场，两板间的电场强度E₂可认为大小处处相等，方向都指向O，现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（不计重力），此微粒恰能在两板间运动且不与板发生相互作用．

（1）求半圆形金属板A、B之间电场强度的E₂的大小？
（2）从释放微粒开始，经过多长时间微粒的水平位移最大？