如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度
沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：
（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t
大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q2=3Q1，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小。
如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期；
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
如图所示，AB是粗糙的
圆弧，半径为R，OA水平，OB竖直，O点离地面高度为2R，一质量为m的小球，从A点静止释放，不计空气阻力，最后落在距C点R处的D点。
求：（1）小球经过B点时，对轨道的压力？
（2）小球在AB段克服阻力做的功？
如图所示，长度为L=1m的绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为M=0.5kg，小球直径不计，小球通过最低点时的速度大小为v=2m/s，试计算：
（1）小球在最低点的向心加速度；
（2）小球在最低点所受绳子的拉力。（g取10m/s2）
如图甲所示，表面绝缘、倾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D＝0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s＝0.55m。一个质量m＝0.10kg、总电阻R＝0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L＝0.50m。从t＝0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m＝
/3。求：
（1）线框受到的拉力F的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足：
v＝v0－
（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。
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