如图12所示的电路中，R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，滑动变阻器R3
上标有“20 Ω 2 A”的字样，理想电压表的量程有0～3 V和0～15 V两挡，理想电
流表的量程有0～0.6 A和0～3 A两挡．闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到
某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5 V和0.3 A；继续向右移动滑片P至另一位
置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4.试求电源电动势的大小．
一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离
＝50cm。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小。
如图所示，AB为斜面轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为
，求：
（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功
（2）施加一平行于接触面外力使物块缓慢地沿原路回到A点所需做的功
（3）小物块经过AB段与BC段时间之比
如图所示，宇航员站在某星球表面上的斜面顶端A处，沿水平方向以初速度V0抛出一个小球。经时间t小球落在斜面上的某一点B处。设空气阻力不计，该星球半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M为多少（斜面倾角为θ）
如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ。现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O‘点处轨道对小物块的支持力多大
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
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