如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为2m的金属板A处于平衡状态，在距物体A正上方高处为h处有一质量为m的圆环B由静止下落，与弹簧下端的金属板A碰撞（碰撞时间极短），而后两者以相同的速度运动，不计空气阻力，两物体均可视为质点。重力加速度为g，求：
①碰撞结束后瞬间两物体的速度大小
②碰撞结束后两物体以相同的速度一起向下运动，当两者第一次到达最低点时，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程这两者相互作用平均作用力为多大？
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h．在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力读数比在两极处时测得的读数小10%，已知引力常量
N
m2/kg2，求此行星的平均密度．
如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度
做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度须满足的条件。
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长L=200m，桥高20m。可认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上此立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。求（1）小汽车冲上桥顶时的速度多大？（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力多大？（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为
的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧。现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的
粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为s。此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为
。求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数；
（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的总路程。
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