“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率
．求光线进入“道威棱镜”时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD边射出．
如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m／s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹(设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失)。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0．9m／s、1．2m／s。求：
①木块A、B第一次碰撞过程中A对B的冲量大小、方向；
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。
直角三角形的玻璃砖ABC放置于真空中，∠B=30o，CA的延长线上S点有一点光源，发出的一条光线由D点射入玻璃砖，如图所示。光线经玻璃砖折射后垂直BC边射出，且此光束经过SD用时和在玻璃砖内的传播时间相等。己知光在真空中的传播速度为c，BD=
d，∠ASD=15o。求：
①玻璃砖的折射率； ②SD两点间的距离。
为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1．0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9．0×104Pa，则需补充1．0×105Pa的等温气体多少升?
如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送带始终保持3．0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0．45m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出(不计空气阻力，g取l0m／s2)则：
（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3．0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以V0=1．0m／s的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数
=0．20，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于(1)问中所求的水平距 离，求传送带的长度L应满足的条件。
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