如图所示， 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞， 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为
=1.0×105Pa，温度为
， 求：
①弹簧原长．
②如果将汽缸倒置， 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m = 1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g = 10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量.
图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r＝0.10 m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出)，小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。(g取10 m/s2) 。
（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小。
（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m。
（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB＝6.0 N时，小球从A点运动到B点的过程中损失的机械能。
经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。试求：
（1）该双星系统的运动周期；
（2）若该实验中观测到的运动周期为T观测，且
。为了理解T观测 与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
如图所示，底座A上装有长h=0.5m的直立杆，底座和杆的总质量M为0.2kg，杆上套有质量m为0.05kg的小环B，环与杆有摩擦。当环从底座上以v="4" m/s的速度向上运动时，刚好能达到杆顶，求：
（1）在环升起的过程中，求底座对水平面的压力。
（2）小环从杆顶落回底座需多少时间？（g取10m/s2）
粤公网安备 44130202000953号